La astronomía en la antigua Grecia

Hoy en día el estudio de la astronomía requiere un profundo conocimiento de las matemáticas y la física. Es importante entender que la astronomía griega -estamos interesados ​​en el periodo de 1000 años comprendido entre el  700 aC y el 300 dC- no tenía en cuenta la física. En efecto, como señala Pannekoek, el único propósito de un astrónomo griego era describir el cielo, mientras que un físico griego buscaba la verdad física. Las matemáticas proporcionan los medios de la descripción, por lo que la astronomía durante los años 1000 que nos interesan en este artículo fue una de las ramas de las matemáticas.

Los griegos comenzaron a pensar en la filosofía a partir de la época de Tales en el año 600 aC. Tales mismo, aunque famoso por su predicción de un eclipse, probablemente tenían poco conocimiento de la astronomía, sin embargo, fue quien trajo de Egipto, el conocimiento de las matemáticas al mundo griego y posiblemente algún conocimiento de astronomía babilónica. Sería  razonable empezar observando lo que era la “astronomía” en la Grecia en esa época. Sin embargo, comenzaremos mirando más atrás, alrededor del 700 aC.

En ese momento la astronomía era básicamente, el control y la medida del tiempo. Es natural que los eventos astronómicos tales como el día supusieran una fracción natural de tiempo y de igual forma, las fases periódicas de la luna representaran un periodo natural de tiempo. De hecho, estos periodos naturales de tiempo proporcionaron el sistema de medida durante todo el período de 700 AC, sin embargo, había otro importante periodo de tiempo, el año, que no era fácil de determinar en términos de meses. A pesar de ello, era vital un conocimiento de la duración aproximada del año para la producción de alimentos por lo que había necesidad de crear un esquema. Los agricultores en ese momento basaban sus estrategias de siembra en la salida y puesta de las constelaciones, es decir los tiempos en que ciertas constelaciones eran visibles justo antes del amanecer o eran las últimas en verse al atardecer.

Hesíodo, uno de los primeros poetas griegos, muchas veces llamado el "padre de la poesía didáctica griega", escribió alrededor del 700 aC. Dos de sus épicas completas han sobrevivido, la relevante para nosotros aquí es Trabajos y días que describe la vida campesina. En este trabajo Hesíodo escribe: 

... cuando las Pléyades se alzan es el momento de usar la hoz, pero el arado cuando se están ocultando; 40 días que se mantengan alejadas de los cielo; cuando Arturo asciende desde el mar y, elevándose al anochecer, permanezca visible la noche entera, las vides deben ser podadas, pero cuando Orión y Sirio vienen en el medio del cielo y la diosa del amanecer ve a Arturo, las uvas deben ser recogidas; cuando las Pléyades, las Híades y Orión se ocultan ocuparse del arado, cuando las Pléyades, huyendo de Orión, se sumergen en el oscuro mar, se esperan tormentas; 50 días después de encenderse el Sol es el momento adecuado para que el hombre navegue; cuando Orión aparece, el regalo de Deméter (los cereales) deben ser llevados a la era.

Durante cientos de años los astrónomos escribirían obras sobre la salida y puesta de las constelaciones lo que indica que el tipo de consejo dado por Hesíodo siguió siendo usado.

Una escala de tiempo antigua basada en 12 meses de 30 días no funcionaba bien ya que la luna se desfasa rápidamente con un mes de 30 días. Así que por el año 600 aC se sustituyó por un año de 6 meses “completos” de 30 días y 6 meses "incompletos" de 29 días. Esta mejora en el mantenimiento de la fase de la Luna con el mes tenía el desafortunado efecto de desplazar la fase del año aún más respecto al ciclo de las estaciones. Casi al mismo tiempo que Tales daba los primeros pasos en filosofía, Solón, un estadista de Atenas, que llegó a ser conocido como uno de los Siete Sabios de Grecia, introdujo un calendario mejorado.

El calendario de Solón se basaba en un ciclo bianual. Había 13 meses de 30 días y 12 meses de 29 días en cada período de dos años por lo que este sistema daba un año de unos 369 días y un mes de 29 días y medio. Sin embargo, los griegos dependían principalmente de la Luna como referencia y era necesario realizar ajustes frecuentes en el calendario para mantenerlo en fase con la Luna y las estaciones. La astronomía era por tanto un tema de gran importancia práctica en la clasificación de todo este lío de calendarios por lo que se empezaron a realizar observaciones que permitieran establecer mejores sistemas.

Pitágoras

Pitágoras, alrededor del 500 aC, hizo una serie de importantes avances en la astronomía. Reconoció que la Tierra era una esfera, probablemente más por creer que la esfera era la forma más perfecta que por verdaderas razones científicas. También reconoció que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra y fue uno de los primeros en comprender que Venus como estrella vespertina era el mismo planeta que Venus lucero del alba. Parece que estos descubrimientos están basados en observaciones, pero Pitágoras tenía una filosofía basada en la perfección matemática por la que tendía a trabajar con un enfoque científico poco adecuado. Por otra parte hay una idea importante en la filosofía pitagórica que tuvo un impacto duradero, que es la idea de que todos los fenómenos complejos deben reducirse a otros más simples. No debe subestimarse la importancia de esta idea que ha demostrado ser tan poderosa durante todo el desarrollo de la ciencia, siendo un motor fundamental de grandes científicos como Newton y particularmente Einstein.

Se cree que alrededor del 450 aC, Oenópides descubrió que la eclíptica forma un ángulo de 24° con el ecuador, lo que fue aceptado en Grecia hasta que fue refinado por Eratóstenes alrededor del 250 aC. Algunos académicos aceptan que descubrió que la eclíptica formaba un ángulo, pero dudan de que midiera dicho ángulo. No se sabe si supo de los 12 signos del zodiaco por los eruditos en Mesopotamia o si sus descubrimientos fueron descubrimientos griegos independientes. A Oenópides también se le atribuye haber sugerido un calendario con un ciclo de 59 años con 730 meses. Otros esquemas propuestos eran ciclos de 8 años, con meses extras en tres de los ocho años, hay evidencia de que este esquema fue adoptado.

Casi al mismo tiempo que Oenópides propuso su ciclo de 59 años, Filolao que era un pitagórico, también propuso un ciclo de 59 años basado en 729 meses. Esto parece deberse más a la numerología de los pitagóricos que a la astronomía ya que 729 es 27², siendo 27 el número pitagórico para la Luna, mientras que también es 9³, 9 es el número pitagórico asociado a la Tierra. Filolao también es famoso por ser la primera persona que se sepa que propuso que la Tierra se mueve. Él no proponía que girara alrededor del Sol, sino que todos los cuerpos celestes giraban en círculos alrededor de un fuego central, que nunca se podía ver ya que había una contra-tierra entre la Tierra y el fuego. Este modelo, que ciertamente no sugiere ninguna evidencia observacional, es más probable que se propusiera porque suponía tener 10 cuerpos celestes, y el 10 era el más perfecto de todos los números de los pitagóricos.

Metón, en 432 aC, introdujo un calendario basado en un ciclo de 19 años, similar a uno desarrollado en Mesopotamia unos años antes. Metón trabajó en Atenas con otro astrónomo Euctemón, e hicieron una serie de observaciones de los solsticios (los puntos en los que el Sol está a mayor distancia del ecuador) con el fin de determinar la duración del año tropical. Una vez más, no sabemos si el ciclo de 19 años fue un descubrimiento independiente o si los avances griegos se basaban en los avances anteriores en Mesopotamia. El calendario de Metón parece que nunca se adoptó en la práctica pero sus observaciones resultaron extremadamente útiles para los astrónomos griegos posteriores tales como Hiparco y Tolomeo.

Hiparco

Se puede apreciar que Metón era famoso y ampliamente conocido a partir de Las Aves, obra escrita por Aristófanes en alrededor de 414 aC. Dos personajes están hablando, se trata del propio Metón y Aristófanes: 

Metón: Yo propongo que el aire sea revisado por ti: Deberá ser marcado en acres.

Pistetero: ¡Dios mío, ¿Quién te crees que eres?

Metón: ¿Quién soy yo? ¿Por qué Metón. ESE Metón. Famoso en todo el mundo helénico. Usted debe haber oído de mi reloj hidráulico en Colona?

Metón y Euctemón están asociados con otro importante invento astronómico de la época, la parapegma. Una parapegma era una tableta de piedra con clavijas movibles y una inscripción para indicar la correspondencia aproximada entre, por ejemplo, el surgimiento de una estrella en particular y la fecha civil. Debido a que el calendario tuvo que ser cambiado periódicamente para mantener al calendario civil en fase con el astronómico, las parapegmas tenían clavijas movibles que podían ajustarse según fuera necesario. Las parapegmas pronto tuvieron también las previsiones asociadas a los ortos y ocasos de las estrellas y no sólo se hicieron parapegmas de piedra, sino también en papiro. Metón y Euctemón son generalmente reconocidos como los inventores de las parapegmas y sin duda muchos astrónomos posteriores copiaron los datos necesarios para su construcción.

Parapegma

Hay evidencia de que se llevaron a cabo otros trabajos de observación en esa misma época, ya que Vitrubio afirma que Demócrito de Abdera, famoso por su teoría sobre los átomos, hizo un catálogo de estrellas. No tenemos conocimiento de la forma de este catálogo se Demócrito, pero puede muy bien haber descrito de alguna manera las principales constelaciones.

El comienzo del siglo IV a.C. fue el momento en que Platón comenzó sus enseñanzas y sus escritos que llegarían a tener una gran influencia del pensamiento griego. En cuanto a la astronomía se refiere, Platón tuvo un efecto negativo, pues aunque se menciona el tema muchas veces, no hay ningún diálogo dedicado a la astronomía. Peor aún, Platón no creía en la astronomía como materia práctica, afirmando que la observación real de los cuerpos celestes iba en menoscabo del espíritu. Platón solamente creía en la astronomía en la medida en que alentaba al estudio de las matemáticas sugiriendo hermosas teorías geométricas.

Tal vez deberíamos hacer un  alto  por un momento para pensar acerca de cómo las ideas de la filosofía que estaban siendo desarrolladas por Platón y otros afectaron al desarrollo de la astronomía. Neugebauer cree que en la filosofía había un efecto perjudicial: ​​

No veo ninguna necesidad de considerar la filosofía griega como una etapa temprana en el desarrollo de la ciencia ... Basta con leer el galimatías de la introducción de Proclo a su enorme comentario en el Libro I de los Elementos de Euclides para tener una idea clara de lo que hubiera sido de la ciencia en manos de los filósofos. El verdadero "milagro griego", es el hecho de que se desarrollara una metodología científica, y que haya sobrevivido, a pesar de una filosofía dogmática ampliamente admirada.

Aunque hay algo de verdad en lo que Neugebauer escribe aquí, yo [EFR] creo que ha exagerado en sus afirmaciones. Es cierto que los filósofos presentaron ideas sobre el universo que no se basaban en lo que hoy llamaríamos el método científico. Sin embargo, el hecho de que se pudiera demostrar la falsedad de las teorías que se proponían, haciendo observaciones, debe haber proporcionado un clima en el que el acercamiento científico podía mostrar su fuerza. Por otro lado, el hecho de que la filosofía enseñara que uno debe cuestionarse todas las cosas, incluso las verdades "obvias", fue altamente beneficioso. Otra idea filosófica de la época de Pitágoras que tuvo importantes consecuencias, y que fue destacada por Platón, fue que los fenómenos complejos deben ser consecuencia de fenómenos básicos simples. Como Teón de Esmirna expresó, por escrito en el siglo I dC:

Los aspectos cambiantes de la revolución de los planetas se deben a que, fijándose en sus propios círculos o en su propias esfera cuyos movimientos siguen, son llevados a través del zodiaco, al igual que Pitágoras había comprendido por primera vez, por una revolución regulada simple e igual pero que resulta de la combinación de un movimiento que parece variable y desigual.

Esto llevó a Teón escribir: 

Es natural y necesario que todos los cuerpos celestes tengan un movimiento uniforme y regular.

Tal vez el argumento más elocuente contra la afirmación anterior de Neugebauer es que nuestra propia idea del espacio-tiempo, tal como se desarrolla en la teoría de la relatividad de Einstein, fue sugerida más por la filosofía básica de la simplicidad que por evidencia experimental.

Los avances realizados por Eudoxo, no mucho tiempo después de que la época de Platón, que incorporan la idea de la simplicidad básica como se expresa en Pitágoras y la filosofía platónica, fueron hechos por un destacado matemático y astrónomo. De hecho, Eudoxo marca el inicio de una nueva fase en la astronomía griega y debe figurar como perteneciente a un pequeño grupo de notables innovadores en el pensamiento astronómico. Eudoxo fue el primero en proponer un modelo según el cual los aparentemente complejos movimientos de los cuerpos celestes, efectivamente, son el resultado de un movimiento circular simple. Construyó un observatorio en Cnidos y desde allí observó la estrella Canopus. Esta estrella jugó un importante papel en la astronomía temprana ya que, aunque en Cnidos puede observarse desde que sale hasta que se oculta, no hace falta ir mucho más al norte de allí para que no pueda ser vista nunca. Las observaciones hechas en el observatorio de Eudoxo en Cnidos, así como las hechas en un observatorio cercano a Heliópolis, formaron la base de un libro sobre la salida y puesta de las constelaciones. Eudoxo, otro seguidor de las doctrinas pitagóricas, propuso una bella teoría matemática de esferas concéntricas para describir el movimiento de los cuerpos celestes. Es claro que Eudoxo lo consideró una teoría matemática y que no creía en las esferas como objetos físicos.

Eudoxo

Aunque era una bella teoría matemática, el modelo de Eudoxo no habría pasado la prueba del más simple de los datos de observación. Calipo, que era un alumno de Polemarco a quien a su vez era alumno de Eudoxo, refinó el sistema presentado por Eudoxo. La razón por la que tenemos tanta información sobre las esferas de Eudoxo y Calipo es que Aristóteles aceptó la teoría, no como un modelo matemático como se propuso originalmente, sino más bien como las esferas que tienen una realidad física. Se refirió a las interacciones de una esfera con otra, pero no hay manera de que él pudiera haber tenido suficientes conocimientos de física para poder describir los efectos de tal interacción. Aunque en muchas áreas Aristóteles abogaba por un acercamiento científico moderno y que recogió los datos de una manera científica, desafortunadamente este no fue el caso de la astronomía. Como escribió Berry:

También hay en los escritos de Aristóteles, una serie de especulaciones astronómicas, sin ninguna evidencia científica sólida o de poco valor ... sus contribuciones originales no son comparables a sus contribuciones a las ciencias relacionadas con la mente y la moral, pero son inferiores en valor a su trabajo en otras ciencias naturales ...

Como continúa diciendo Berry, esto fue muy desafortunado para la astronomía ya que la influencia de los escritos de Aristóteles tuvieron gran autoridad durante muchos siglos, lo que significó que los astrónomos tuvieran una batalla más difícil de lo que podrían haber tenido para conseguir la verdad aceptada.

El siguiente desarrollo que era absolutamente necesario para el progreso de la astronomía tuvo lugar en la geometría. La geometría esférica fue desarrollada por una serie de matemáticos a partir de un importante texto que fue escrito por Autólico en Atenas alrededor del año 330 aC. Algunos afirman que Autólico basó su trabajo en la geometría esférica “Sobre la esfera en movimiento” en un trabajo anterior de Eudoxo. Tanto si esto es así o no, de lo que no hay duda es que Autólico fue fuertemente influenciado por las opiniones de Eudoxo sobre astronomía. Como tantos astrónomos, Autólico escribió un trabajo “Sobre salidas y puestas” que es un libro sobre astronomía observacional.

Después de Autólico el lugar principal de los avances en astronomía se desplazó a Alejandría. Euclides trabajó y escribió allí sobre geometría en general, y además hizo una importante contribución a la geometría esférica. Euclides también escribió “Fenómenos” que es una introducción elemental a la astronomía matemática y da resultados sobre los tiempos en que salen y se ocultan las estrellas en ciertas posiciones.

Aristarco, Timócaris y Aristilo fueron tres astrónomos que trabajaron en Alejandría y cuyas vidas sin duda se superponen. Aristilo fue alumno de Timócaris y en Maeyama analiza 18 de sus observaciones y muestra que Timócaris observó alrededor del 290 aC, mientras que Aristilo observó una generación más tarde, alrededor del 260 antes de Cristo. También informa de una increíble exactitud de 5' para las observaciones de Aristilo. Maeyama escribe: 

El grado de exactitud en una medida es esencial para el desarrollo de las ciencias naturales. La exactitud es de hecho más que la simple operación de medición. Aumenta la precisión sólo en virtud de la medición activa. No puede existir un alto grado de exactitud de las observaciones que no esté relacionada con un alto grado de observaciones. De ahí mi hipótesis es que debe haber habido abundantes observaciones exactas de las estrellas fijas hechas en las épocas en torno al año 300 aC - 250 aC en Alejandría. Deben haber desaparecido en los incendios que con frecuencia han causado estragos allí.

Maeyama también señala que este es el período en el que se originaron los sistemas de coordenadas para dar las posiciones estelares. Tanto el sistema ecuatorial como la eclíptica aparecen en este momento. ¿Pero por qué se llevaron a cabo estas observaciones? Esta es una pregunta difícil de contestar ya que en principio parece tener poco sentido que los astrónomos de Alejandría se esforzaran en obtener exactitud en las observaciones en esos tiempos. Van der Waerden hace una interesante sugerencia relacionada con otro astrónomo importante que trabajó en Alejandría en esa época, Aristarco.

Sabemos que Aristarco midió la razón de las distancias a la Luna y al Sol y, aunque sus métodos no podían dar resultados precisos, sí mostraron que el Sol estaba mucho más lejos de la Tierra que la Luna. Sus resultados también mostraron que el Sol era mucho más grande que la Tierra, aunque de nuevo sus medidas eran muy imprecisas. Algunos historiadores creen que este conocimiento de que el Sol era el mayor de los tres cuerpos, Tierra, Luna y el Sol, le llevó a proponer su teoría heliocéntrica. Sin duda es por esta teoría, según lo informado por Arquímedes, por la que Aristarco ha alcanzado la fama. Sin embargo su Sol en el centro universo encontró poco apoyo entre los griegos que continuaron desarrollando modelos cada vez más sofisticados basados ​​en un universo centrado en la Tierra.

Goldstein y Bowen intentan responder a la pregunta de por qué Timócaris y Aristilo hicieron sus precisas observaciones. Estos autores no encuentran un propósito claro para ellas, tal como cartografiar un globo. Sin embargo, van der Waerden sugiere que las observaciones fueron hechas para determinar las constantes de la teoría heliocéntrica de Aristarco. Aunque esta teoría tiene su lado atractivo y hace que uno quiera creer en ella, toda la evidencia sugiere que Timócaris sin duda empezó sus observaciones tiempo antes de que Aristarco propusiera su universo heliocéntrico.

 

Goldstein y Bowen hacen otras sugerencias interesantes. Creen que las observaciones de Timócaris y Aristilo medían la distancia desde el polo, y las distancias entre las estrellas. Argumentaron que las observaciones fueron hechas por medio de un instrumento similar a la dioptra Herón. Estas son observaciones interesantes ya que el trabajo de Timócaris y Aristilo influyó fuertemente en el más importante de todos los astrónomos griegos, Hiparco, quien realizó su mayor contribución  unos 100 años más tarde. Durante estos 100 años, sin embargo, hubo una serie de avances. Arquímedes midió el diámetro aparente del Sol y también se dice que diseñó un planetario. Eratóstenes hizo importantes mediciones del tamaño de la Tierra, midió con precisión el ángulo de la eclíptica y mejoró el calendario. Apolonio usó sus habilidades geométricas para desarrollar matemáticamente la teoría de los epiciclos que alcanzaría toda su importancia en la obra de Ptolomeo.

Las contribuciones de Hiparco son las más importantes de todos los astrónomos de la antigüedad y es justo decir que ha hecho su contribución más importante antes que lo hiciera Copérnico en el siglo XVI. Como escribe Berry:

Un avance inmenso en la astronomía lo hizo Hiparco, de quien todos los críticos competentes están de acuerdo en colocar muy por encima de todos los otros astrónomos del mundo antiguo y quien debe estar al lado de los grandes astrónomos de todos los tiempos. 

Es el enfoque de Hiparco a la ciencia que le coloca muy por encima de otros astrónomos de la antigüedad. Su enfoque, basado en datos de observaciones precisas, es esencialmente moderno en recoger los datos y luego formar sus teorías para ajustarse a los hechos observados. Más revelador acerca de su comprensión del método científico es el hecho de que propuso una teoría del movimiento del sol y la Luna aunque aún no estaba preparado para proponer una teoría sobre los planetas. Se dio cuenta de que sus datos no eran lo suficientemente buenos o suficientemente abundantes como para establecer la base de una teoría en sí misma. Sin embargo, realizó observaciones para ayudar a sus sucesores a desarrollar una teoría. Delambre, en su famosa obra sobre la historia de la astronomía, escribe lo siguiente: 

Cuando consideramos todo lo que Hiparco inventó o perfeccionó y reflexionamos sobre el número de sus obras y la cantidad de cálculos que implican, debemos considerarlo como uno de los más increíbles hombres de la antigüedad y como uno de los más grandes en las ciencias que no son meramente especulativas y que requieren una combinación de conocimiento geométrico con un conocimiento de los fenómenos, para observar solo mediante atención diligente e instrumentos refinados. 

Aunque fue un gran innovador, Hiparco obtuvo importantes conocimientos de los babilonios. Como escribe Jones: 

Para Hiparco, poder disponer de los métodos de predicción babilónicos fue una bendición.

No vamos a describir las contribuciones de Hiparco y Tolomeo en detalle en este artículo, ya que estos se dan plenamente en sus biografías en nuestro archivo. Baste para terminar  una cita:

Alejandría en el siglo II d.C. vio la publicación de las destacadas obras de Tolomeo el Almagesto, las Tablas, la Geografía, el Tetrabiblos, la Óptica, el Harmónicos, tratados sobre lógica, sobre relojes de sol y sobre la proyección estereográfica, todas magníficamente escritas, productos de una de las grandes mentes científicas de la historia. La excelencia de estos trabajos, en particular del Almagesto, fue evidente ya para los contemporáneos de Tolomeo y esto provocó que se borrara casi totalmente la prehistoria de la astronomía tolemaica.
Tolomeo no tuvo sucesores. Lo que sobrevive de los tiempos romanos posteriores es más bien decepcionante. ... 

Artículo: J J O'Connor and E F Robertson

MacTutor History of Mathematics

Traducción: Jesús Canive