Me encuentro en St Andrews, sentado ante mi mesa, empezando a escribir este artículo, pasadas las diez de la mañana del martes 8 de junio de 2004. ¿Qué tiene de especial este momento? En estos momentos está ocurriendo un acontecimiento poco común, el tránsito de Venus por delante del disco solar. Por desgracia no puedo verlo ya que el cielo está cubierto por una gruesa capa de nubes. Otros tránsitos anteriores fueron decisivos para determinar la distancia entre la Tierra y el Sol. En 1679 Halley señaló que viendo este tránsito desde dos puntos distintos de la Tierra separados por una distancia conocida, se podría determinar el tamaño del sistema solar. Los tránsitos de junio de 1761 y 1769, así como los de 1874 y 1882 se utilizaron para obtener un valor preciso de la unidad astronómica, nombre que recibe la distancia media entre la Tierra y el Sol. Volveremos sobre este acontecimiento más adelante, pero deberíamos comenzar con los primeros intentos de medir el tamaño del universo.
Tránsito de Venus sobre el disco solar. |
Quizás lo primero que deba mencionarse es que el concepto de “universo” ha cambiado a lo largo del tiempo. En los primeros tiempos el universo se consideraba constituido por la Tierra con la Luna, el Sol y los planetas girando en torno a ella. El límite exterior de este universo era la esfera de las estrellas fijas. Incluso antes de que se tengan registros históricos se entendía que la Luna estaba más próxima a la Tierra que el Sol, los planetas y las estrellas ya que se la veía moverse por delante de ellos. Aunque no se disponía de medios para estimar la distancia de estos cuerpos, se consideraba “obvio” que los objetos más próximos a la Tierra volverían a la misma posición relativa sobre las estrellas fijas de fondo más rápidamente que aquellos más alejados. Sabiendo que ese ciclo implicaba 27 días para la Luna, 88 días para Mercurio, 225 días para Venus, 2 años para Marte, 12 años para Júpiter y 29 años para Saturno, se tomaron estos periodos como una medida de su distancia a la Tierra.
La primera persona que sepamos obtuvo valores de las distancias del Sol y la Luna fue Aristarco en el siglo tercero antes de Cristo. Ver nuestra biografía de Aristarco para los detalles de su método. La forma en la que determinó las distancias era teóricamente correcta, aunque tuvo problemas para medir con precisión pequeños ángulos así como para saber el momento exacto en el que la Luna tenía la mitad de su superficie iluminada. Estas dificultades le llevaron a cometer errores considerables. Estimó el diámetro de la Luna mediante la observación de la forma de la sombra que la Tierra proyectaba sobre ella durante un eclipse.
Hiparco, en el siglo segundo antes de Cristo utilizó los mismos métodos que Aristarco pero con más precisión. Calculó que la distancia entre la Tierra y la Luna era 59 veces el radio de la Tierra y la distancia al Sol era de 1.200 veces el radio de la Tierra, una seria subestimación. Tolomeo, en el siglo segundo, calculó la distancia a la Luna usando el método del paralaje. Observando la posición de la Luna sobre la posición de las estrellas fijas a partir de dos puntos en la Tierra con una distancia conocida y al mismo tiempo, pudo obtener el mismo resultado que Hiparco, a saber, que la distancia entre la Tierra y la Luna era de 59 veces el radio de de la Tierra. Utilizando el mismo método de Hiparco para determinar la distancia al Sol, Tolomeo obtuvo los mismos resultados que aquel, quedándose muy corto en su estimación. No se produjeron nuevos avances hasta Copérnico en el siglo XVI.
En realidad, Copérnico, a pesar de proponer un modelo del universo muy diferente al de Tolomeo, tomó esencialmente los mismos valores para las distancias del Sol y la Luna. Se mejoró el valor de la distancia al Sol a 1.500 veces el radio de la Tierra, pero esto seguía siendo una subestimación tan grande que no supuso un avance significativo. En febrero de 1632 Galileo publicó Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo – el de Tolomeo y el de Copérnico. La obra adopta la forma de un diálogo entre Salviati, quien argumenta a favor del sistema copernicano, y Simplicio que es un filósofo aristotélico. Un argumento en contra de la rotación de la Tierra alrededor del Sol había sido que, en este caso, las estrellas más cercanas deberían parecer moverse hacia atrás y hacia delante en relación con las estrellas distantes, debido a que el observador se mueve a través del diámetro de la órbita de la Tierra cada seis meses. Dado que esto no se observaba, las estrellas debían estar muy alejadas. Pero la mayoría afirmó que las estrellas no eran puntos de luz, sino en realidad discos muy pequeños, por lo que la distancia debía ser muy grande. Salviati rechazó estos argumentos alegando (correctamente) que las estrellas son únicamente puntos de luz y la apariencia de un disco es una ilusión. Sin embargo, si Galileo estaba en lo cierto, el argumento demostraba que el universo era enorme y las distancias a las estrellas eran inmensas.
Ilustración de la 3ª Ley de Kepler. El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol |
La Tercera Ley de Kepler, publicada en 1619, hizo que fueran conocidas las distancias relativas entre objetos dentro del sistema solar, pero hasta que no se conociera una de las distancias con precisión el tamaño total permanecía desconocido. Sin embargo, hizo una observación importante con respecto a la distancia al Sol. Si, según él, la distancia al Sol era 1,200 veces el radio de la Tierra, Marte en su máxima aproximación a la Tierra, debería estar más cerca de esa distancia. Esto significa que Marte debería mostrar un paralaje que estaba dentro del grado de precisión de sus observaciones. Sin embargo, no se observó ningún paralaje, por lo que se deducía que la distancia aceptada para el Sol era una subestimación. Al no tener datos en los que basar una estimación más precisa, recurrió a sus ideas de la armonía. Sin embargo, todo lo que se ahora se necesita, como Kepler había señalado, era una medida precisa de la distancia a Marte y la escala quedaría fijada.
En 1671 Francia organizó una expedición, cuyo objetivo era hallar la distancia precisa a Marte. La expedición tenía que ir a Cayenne y las observaciones de Marte hechas allí junto con las realizadas en París darían un valor exacto de la distancia. Se eligió el tiempo para que coincidiera con la máxima aproximación de Marte a la Tierra para poder maximizar la precisión de las observaciones. Richer realizó las observaciones desde Cayenne y, tras su regreso a París, Cassini utilizó los datos obtenidos para obtener una distancia entre la Tierra y el Sol de 140 millones de kilómetros. Se podría argumentar que esto estaba aún relativamente lejos del verdadero valor de 150 millones de kilómetros, pero fue una gran mejora sobre el valor de Tolomeo, que fue del orden de 6,5 millones de kilómetros.
Halley, en 1718, señaló que tres estrellas, Sirio, Proción y Arturo, se habían movido con respecto a la eclíptica -la línea aparente del Sol a través de las estrellas-, ya que Hiparco había medido sus posiciones. Sirius se había movido, incluso desde la posición dada por Tycho Brahe. Ciertamente Halley no determinó la posición de otras estrellas a partir del movimiento de la eclíptica. Por supuesto que Halley no tenía forma de saber si esto se debía errores de observación de Hiparco, pero tenía la confianza suficiente en los datos antiguos para indicar claramente que él creía que era debido a que estas estrellas se movían de sus posiciones, lo que se conoce como movimiento propio de una estrella. Se realizaron muchos intentos de medir el paralaje de una estrella, pero ninguno tuvo éxito. Bradley, en 1728, descubrió la aberración de la luz mientras trataba de determinar la paralaje estelar.
Como hemos mencionado al principio, Halley había sugerido el uso de un tránsito de Venus para obtener un valor exacto de la distancia al Sol. Hubo un interés considerable en el uso de los tránsitos de junio de 1761 y junio 1769 para este fin y muchos astrónomos se dispusieron a observarlos desde una variedad de lugares como Santa Elena, el cabo de Buena Esperanza, y la India. Aunque el método era bueno, había una gran dificultad para determinar el momento exacto de contacto del disco del Sol y el disco de Venus. Como resultado de las estimaciones de la distancia al Sol variaron hasta en16 millones de kilómetros.
William Herschel creía que el brillo de una estrella podría ser tomado como una medida de su distancia. Estudió las nebulosas, algunas de las cuales habían sido catalogadas por Charles Messier, en las que no se pueden resolver estrellas. Al principio pensó que se trataba de nuevos "universos isla" -sistemas de estrellas como la Vía Láctea, pero mucho más distantes-. Sin embargo, cuando se estudió un gran número de estos objetos se descubrió que su distribución estaba conectada con el plano de la Vía Láctea, por lo que parecía demostrar que no se trataba de "universos isla", sino más bien grupos de estrellas en la Vía Láctea, en los que no se podían resolver estrellas. Otra prueba de esta última teoría se produjo cuando los telescopios más potentes fueron capaces de resolver algunas estrellas. Sin embargo, Herschel parece que continuó creyendo que algunas de las nebulosas que estaba observando eran de hecho universos isla. Estaba en lo cierto.
La primera persona en medir una paralaje estelar fue Bessel. Pudo determinar la distancia de 61 Cygni, anunciando su resultado en 1838. Es evidente que para tener éxito es importante elegir una estrella que esté cerca del Sol. Su método para la selección de una estrella se basó en la selección de una que tuviera el mayor movimiento propio de todas las estrellas que estudió. Dedujo correctamente que esto significaría que la estrella estaba cerca. Dado que 61 Cygni es una estrella relativamente débil su decisión de elegirla fue una decisión audaz basada en su comprensión correcta de la causa de los movimientos propios. Bessel, utilizando un heliómetro Fraunhofer para hacer las mediciones, anunció su valor de 0.314 ", que, dado el diámetro de la órbita de la Tierra, dio a una distancia de unos 10 años luz. El valor correcto de paralaje de 61 Cygni es 0.292". Aunque ha habido muchos años de intentos fallidos de medir un paralaje estelar, una vez Bessel hizo su anuncio se midieron otras muchas distancias. Thomas Henderson midió el paralaje de Alfa Centauri en 1839, mostrando que tenía un paralaje en torno a tres veces mayor que el de 61 Cygni, por lo que estaba mucho más cerca. Henderson fue el que midió realmente la distancia a la estrella más cercana. En los años siguientes se hallaron las distancias a muchas otras estrellas usando el método del paralaje, pero era un método que no era capaz de hallar cualquier distancia, sólo la de las estrellas más cercanas.
Un avance importante en el cálculo de distancias se produjo en 1908, cuando Henrietta Swan Leavitt observó las estrellas variables en la Gran Nube de Magallanes y en la Pequeña Nube de Magallanes. Se trata de dos pequeñas galaxias compañeras de la Vía Láctea, y dado que la distancia a estas pequeñas galaxias es mucho mayor que su diámetro, todas las estrellas están aproximadamente la misma distancia. Leavitt observó que existía una relación entre el período de la variabilidad de las estrellas que estaba estudiando, llamadas estrellas Cefeidas, y su brillo absoluto. En 1912 ya se había refinado el procedimiento tanto que se podía medir de forma fiable la distancia de una estrella variable Cefeida, midiendo su periodo, que es el tiempo transcurrido entre dos puntos de máximo brillo consecutivos, para obtener el valor absoluto del brillo de la estrella. Una vez que se conoce el brillo absoluto de una estrella, es fácil determinar su distancia midiendo su brillo aparente.
Harlow Shapley, que trabajaba en el observatorio del Monte Wilson en los Estados Unidos, comenzó a tratar de llegar a la forma y el tamaño de la Vía Láctea usando Cefeidas como una medida de distancia. En 1919 se había calculado que se trataba de un disco que tenía un bulto enorme en el centro. Se estimó que el Sol se encuentra a unos 2/3 de la distancia desde el centro hacia el borde exterior de la galaxia. En esto acertó de lleno, pero en su estimación del tamaño de la galaxia, la Vía Láctea, lo sobreestimó en un factor de alrededor de 3 (en realidad es unos 100.000 años luz de diámetro). Esto se produjo ya que las estrellas lejanas son débiles, no sólo por la distancia, sino también porque su luz ha tenido que pasar a través de polvo y gas en su viaje. Al no tomar esto en cuenta Shapley pensó que las estrellas distantes, estaban más lejos de lo que realmente estaban. Sin embargo, en aquel momento, Shapley y otros astrónomos creyeron que por fin teníamos una estimación precisa del tamaño del universo que, a pesar de la creencia William Herschel en universos isla más allá de la Vía Láctea, se creía que consistía tan sólo de la Vía Láctea y otras pequeñas galaxias que la acompañaban como las Nubes de Magallanes Grande y Pequeña.
En 1920 se produjo un debate entre Shapley y Heber Curtis sobre la escala de distancias del universo y sobre las nebulosas espirales. Shapley estaba totalmente comprometido con la opinión de que la Vía Láctea era, en esencia, el universo entero y que las nebulosas espirales pertenecían a ese sistema. Percival Lowell pidió a Vesto Slipher, que había trabajado en el Observatorio Lowell con el telescopio de 24 pulgadas que desde 1901, que investigara las nebulosas espirales. En 1912 Slipher hizo un gran avance cuando el espectro de la nebulosa de Andrómeda y encontró que su luz estaba desplazada hacia el azul. Se dio cuenta de que esto era debido al efecto Doppler, y significaba que la nebulosa de Andrómeda se acercaba a 300 km por segundo. En aquel momento esto suponía la mayor velocidad medida de un objeto astronómico. Slipher continuó su trabajo y en 1914 obtuvo espectros de 15 nebulosas espirales. De estos 15 espectros, 13 mostraban desplazamientos hacia el rojo, por lo que se estaban alejando, y descubrió que dos de ellos lo hacían a más de 1000 km por segundo. En un artículo de 1917 escribió:
Durante mucho tiempo se ha sugerido que las nebulosas espirales son sistemas estelares vistos a grandes distancias. Esta es la así llamada teoría del "universo isla", que se refiere a nuestro sistema estelar y a la Vía Láctea como un gran nebulosa espiral que vemos desde dentro.
Otra persona que creía que había descubierto otra galaxia similar a la Vía Láctea fue Milton Humason. Humason trabajó como conserje en el observatorio del Monte Wilson, pero aprendió a utilizar los telescopios. En el invierno de 1920-21 Shapley le pidió que tomara fotografías de la Nebulosa de Andrómeda con el telescopio de 100 pulgadas del Monte Wilson, que había estado en funcionamiento durante unos 2 años. Humason pensó que las fotografías habían resuelto estrellas individuales dentro de la nebulosa de Andrómeda, pero cuando se lo señaló a Shapley este le dijo que no fuera tonto! Shapley había apostado su reputación a la creencia de que la Vía Láctea formaba el universo entero y no iba a cambiar de opinión debido a la evidencia proveniente de un antiguo conserje que acababa de ser ascendido a personal científico.
Andrómeda |
Las primeras observaciones de la nebulosa de Andrómeda, que llevaron al cálculo de su distancia fueron hechas en 1923 por Edwin Hubble, utilizando también el telescopio de 100 pulgadas del Monte Wilson. Hubble Tenía la esperanza de poder demostrar que era un sistema de estrellas de la Vía Láctea y tomó fotografías para ver si tenía la suerte de registrar una nova, una estrella que se ilumina de forma muy intensa y luego lentamente se desvanece de nuevo a su brillo original. En octubre de 1923, se identificaron tres objetos que él creía que eran novas, pero comprobó otras fotografías tomadas por Humason y se dio cuenta de que una de ellas no era una nova, sino más bien se trataba de una estrella variable Cefeida. Ahora estaba en condiciones de buscar activamente más variables Cefeidas en la nebulosa de Andrómeda y encontró varias, y también se identificaron más variables cefeidas en otras nebulosas espirales. Hubble informó de sus hallazgos en la reunión de enero de la Sociedad Astronómica Americana. Estimó que la nebulosa de Andrómeda estaba un millón de años luz de distancia (unos 1019 kilómetros). En realidad dicha distancia es casi el doble.
Ahora que sabía que las nebulosas espirales eran galaxias externas, Hubble fue capaz de ver los resultados de Slipher sobre el desplazamiento al rojo de las nebulosas espirales que la mayoría se alejan y parecía que las más alejadas se estaban alejando más rápidamente. Hubble le pidió a Humason que usara el telescopio de 100 pulgadas del Monte Wilson para obtener más espectros de las galaxias espirales que había dentro del alcance que tenía Slipher con su telescopio de 24 pulgadas. Hubble trató de utilizar una variedad de técnicas para estimar las distancias de estas galaxias. En 1919, Hubble, anunció que existe una relación lineal entre la distancia a una galaxia espiral y su velocidad de recesión. En un artículo escrito conjuntamente por Hubble y Humason en 1931 proporcionaron los datos de más galaxias espirales y calcularon que la constante en la relación lineal era 558. Ahora, para medir la distancia a una galaxia distante sólo hay que encontrar su desplazamiento hacia el rojo y utilizar la Ley de Hubble para hallar su distancia.
Telescopio de 100 pulgadas de Monte Wilson. Foto: David Jurasevich |
Eddington no tardó en destacar lo que él consideraba un fallo en la teoría de Hubble. Ahora sabíamos que las distancias a las galaxias, podrían medir su brillo, por lo que se podría calcular su tamaño. Resultaba que las dos galaxias más grandes de todo el universo parecían ser la Vía Láctea y la galaxia de Andrómeda. Eddington escribió en 1933:
Francamente, no me lo creo, sería demasiada coincidencia. Yo creo que ... en última instancia, descubriremos que hay muchas galaxias de un tamaño igual y superando la nuestra.
Se podría, por supuesto, dar la vuelta al argumento y preguntar qué valor tendría que tener la constante de Hubble para que las galaxias distantes sean comparables en tamaño a la Vía Láctea. La respuesta vino a ser que era un valor situado entre 55 y 60 por lo que si este argumento era correcto entonces Hubble había dado una constante 10 veces demasiado grande. Había un segundo problema. Cabía preguntarse qué había sucedido en el pasado, ya que en algún momento todas las galaxias debían haber estado muy cercanas entre sí. Esto coincidía con la teoría del big bang de la creación del universo, si se tomaba la constante de Hubble que era 558, eso daba una edad del universo, que era inferior a la edad de las rocas más antiguas en la Tierra. ¿Cómo podía ser esto?
La constante de Hubble relaciona la velocidad con la que un objeto de aleja de nosotros con su distancia. |
Walter Baade realizó observaciones con el telescopio de 100 pulgadas en 1944, que le llevaron al descubrimiento de que había dos tipos de estrellas, las estrellas de Población I, y las de Población II. Además había dos diferentes tipos de variables cefeidas, una para cada población. En 1948, entró en funcionamiento el telescopio de 200 pulgadas de Monte Palomar y se pudieron obtener más datos. En 1952 Baade pudo anunciar que la escala de distancia estaba equivocada en un factor de dos, la galaxia de Andrómeda estaba dos veces más lejos de lo que Hubble había estimado, y la constante de Hubble era de unos 250. Baade midió la distancia a la galaxia de Andrómeda con bastante precisión, pero su valor para la constante de Hubble todavía estaba abierta a la objeción de Eddington.
Fue Allan Sandage, quien acababa de completar su doctorado en 1952, el que llevó a cabo el perfeccionamiento de la escala de distancias utilizando el telescopio de 200 pulgadas. Encontró muchos errores en los trabajos anteriores que habían dado lugar a resultados incorrectos. En 1956, en un documento conjunto con Humason y Nick Mayall, dio 180 como su estimación de la constante de Hubble. Esto significaba que el universo era, según los cálculos de Sandage, tres veces más grande de lo que Hubble había estimado en el sentido de que las distancias a las galaxias distantes eran tres veces su valor anterior. En la década de 1960 Sandage afirmaba que su mejor estimación de la constante de Hubble era de 75. La mayoría no aceptó este valor en aquel momento pero los datos del telescopio espacial Hubble en la década de 1990 han confirmado que la constante de Hubble tiene un valor comprendido entre 65 y 77. Las distancias son casi diez veces mayores que las que Hubble había calculado.
Artículo: J J O'Connor and E F Robertson
MacTutor History of Mathematics
Traducción: Jesús Canive
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