Carl Sagan, in memoriam

Hoy hubiera cumplido 77 años. Carl Sagan fue uno de los científicos de mayor influencia del siglo XX debido a su enorme capacidad para transmitir y divulgar los conocimientos científicos. Su gran conocimiento del cosmos le permitió explicarlo con palabras sencillas y asequibles a todo tipo de audiencias.  He querido recoger aquí, a modo de pequeño homenaje, algunas de sus citas más célebres.

 “Vivimos en una sociedad profundamente dependiente de la ciencia y la tecnología en la que nadie sabe nada de estos temas.  Ello constituye la fórmula segura para el dessartre.”

“Nuestro planeta es una mota solitaria en la gran envoltura cósmica.  En nuestra oscuridad, en toda esta vastedad no hay el menor indicio que nos pueda llegar ayuda de algún sitio para salvarnos de nosotros mismos. Depende de nosotros”. 

"Cada esfuerzo por clarificar lo que es ciencia y de generar entusiasmo popular sobre ella es un beneficio para nuestra civilización global. Del mismo modo, demostrar la superficialidad de la superstición, la seudociencia, el pensamiento new age y el fundamentalismo religioso es un servicio a la civilización..."

"El estudio del universo es un viaje para auto descubrirnos."

"Es posible que el Cosmos esté poblado con seres inteligentes. Pero la lección darviniana es clara: no habrá humanos en otros lugares. Solamente aquí. Sólo en este pequeño planeta. Somos no sólo una especie en peligro sino una especie rara. En la perspectiva cósmica cada uno de nosotros es precioso. Si alguien está en desacuerdo contigo, déjalo vivir. No encontrarás a nadie parecido en cien mil millones de galaxias."

“El primer pecado de nuestra humanidad fue la fe; la primera virtud la duda.”

“Se dice que la astronomía es humildad, y yo añadiría, una experiencia de formación del carácter. Para mí pone de relieve nuestra exclusiva responsabilidad de tratarnos con amabilidad y compasión unos con otros y de preservar y cuidar ese punto azul pálido, el único hogar que jamás hemos conocido”.

“A veces creo que hay vida en otros planetas y a veces creo que no.  En cualquiera de los casos la conclusión es asombrosa.”

"En algún lugar, algo increíble espera ser conocido".

“El universo no fue hecho a medida del hombre; tampoco le es hostil. Es indiferente."

"Nuestra especie necesita y merece, una ciudadanía con mente amplia y despierta y un entendimiento básico de cómo funciona el mundo."

“La ausencia de prueba no es prueba de ausencia.”

“Somos polvo de estrellas.”

"¿Quiénes somos? Nos encontramos con que vivimos en un planeta insignificante de una estrella aburrida perdida en una galaxia escondido en algún rincón olvidado de un universo en el que hay muchas más galaxias que gente”.

“Nuestra lealtad es para las especies y el planeta. Nuestra obligación de sobrevivir no es sólo para nosotros mismos sino también para ese cosmos, antiguo y vasto, del cual derivamos.”

“La Tierra es el lugar más bello para nuestros ojos que cualquiera conozcamos. Pero esa belleza ha sido esculpida por el cambio. El cambio suave, casi imperceptible, y el cambio repentino y violento. En el cosmos no hay lugar que esté a salvo del cambio."

“Saber mucho no es lo mismo que ser inteligente. La inteligencia no es sólo información, sino también juicio, la manera en que se recoge y maneja la información.”

“Toda civilización se dirige, bien al espacio, bien a la extinción”.

"Es interesante comprobar que mientras algunos delfines han aprendido Inglés - hasta cincuenta palabras utilizadas en el contexto adecuado - ningún ser humano ha aprendido el idioma de los delfines".

"Una parte de nuestro ser sabe que es de allí de donde venimos. Tenemos que volver. Y podemos hacerlo. Porque el cosmos está también dentro de nosotros. Estamos hechos de materia estelar. Somos el medio por el que el cosmos se conoce a sí mismo. "

“El hecho de que se rieran de algunos genios no implica que todo aquel del que se rían sea un genio.  Se rieron de Colón, se rieron de Fulton, se rieron de los hermanos Wright. Pero también se rieron de Bozo el payaso.”

“No quiero creer, quiero saber.”

"Si quieres hacer un pastel de manzana partiendo de cero, primero tendrás que inventar el universo".

“El cielo nos llama.  Si no nos destruimos a nosotros mismos, algún día nos aventuraremos hacia las estrellas.”

"Es mucho mejor comprender el universo tal y como realmente es que persistir en el engaño, por mucho que sea satisfactorio y tranquilizador."

"La imaginación a menudo nos llevan a mundos que nunca existieron. Pero sin ella no vamos a ninguna parte. "

"Afirmaciones extraordinarias requieren pruebas extraordinarias."

"Ersatótenes no tenía más herramientas que palos, ojos, pies y cabeza y un gran deseo de experimentar, con estas herramientas dedujo correctamente la circunferencia de la tierra con una enorme precisión y un porcentaje de error mínimo."

"La ciencia es mucho más una manera de pensar que es un conjunto de conocimientos."

"Es peligroso y temerario para el ciudadano medio permanecer en la ignorancia sobre el calentamiento global, por ejemplo, o el agotamiento del ozono, la contaminación del aire, los residuos tóxicos y radioactivos, la lluvia ácida, la erosión del suelo, la deforestación tropical, el crecimiento exponencial de la población. Los puestos de trabajo y los salarios dependen de la ciencia y la tecnología. "

“...Y entonces, un día, llegó una criatura cuyo material genético no era muy diferente de las estructuras moleculares reproductoras de cualquier otra clase de organismos del planeta, que dicha criatura llamó Tierra. Pero era capaz de reflexionar sobre el misterio de su origen, de estudiar el extraño y tortuoso sendero por el cual había surgido desde la materia estelar. Era el material del Cosmos contemplándose a sí mismo. Consideró la enigmática y problemática cuestión de su futuro. Se llamó a si mismo humano. Y ansió regresar a las estrellas.”

En 1990 cuando la Voyager 2 superó Neptuno para salir del sistema solar, tomó una última fotografía de la Tierra, lo que nos permitió ver nuestro planeta deste una distancia de 6.000 millones de kilómetros.  Esta imagen pudo ser tomada gracias a la insistencia de Carl Sagan.  Tiempo después le serviría de inspiración para dar título a una de sus principales obras, "The pale blue dot" (Un punto azul pálido).

La astronomía en la antigua Grecia

Hoy en día el estudio de la astronomía requiere un profundo conocimiento de las matemáticas y la física. Es importante entender que la astronomía griega -estamos interesados ​​en el periodo de 1000 años comprendido entre el  700 aC y el 300 dC- no tenía en cuenta la física. En efecto, como señala Pannekoek, el único propósito de un astrónomo griego era describir el cielo, mientras que un físico griego buscaba la verdad física. Las matemáticas proporcionan los medios de la descripción, por lo que la astronomía durante los años 1000 que nos interesan en este artículo fue una de las ramas de las matemáticas.

Los griegos comenzaron a pensar en la filosofía a partir de la época de Tales en el año 600 aC. Tales mismo, aunque famoso por su predicción de un eclipse, probablemente tenían poco conocimiento de la astronomía, sin embargo, fue quien trajo de Egipto, el conocimiento de las matemáticas al mundo griego y posiblemente algún conocimiento de astronomía babilónica. Sería  razonable empezar observando lo que era la “astronomía” en la Grecia en esa época. Sin embargo, comenzaremos mirando más atrás, alrededor del 700 aC.

En ese momento la astronomía era básicamente, el control y la medida del tiempo. Es natural que los eventos astronómicos tales como el día supusieran una fracción natural de tiempo y de igual forma, las fases periódicas de la luna representaran un periodo natural de tiempo. De hecho, estos periodos naturales de tiempo proporcionaron el sistema de medida durante todo el período de 700 AC, sin embargo, había otro importante periodo de tiempo, el año, que no era fácil de determinar en términos de meses. A pesar de ello, era vital un conocimiento de la duración aproximada del año para la producción de alimentos por lo que había necesidad de crear un esquema. Los agricultores en ese momento basaban sus estrategias de siembra en la salida y puesta de las constelaciones, es decir los tiempos en que ciertas constelaciones eran visibles justo antes del amanecer o eran las últimas en verse al atardecer.

Hesíodo, uno de los primeros poetas griegos, muchas veces llamado el "padre de la poesía didáctica griega", escribió alrededor del 700 aC. Dos de sus épicas completas han sobrevivido, la relevante para nosotros aquí es Trabajos y días que describe la vida campesina. En este trabajo Hesíodo escribe: 

... cuando las Pléyades se alzan es el momento de usar la hoz, pero el arado cuando se están ocultando; 40 días que se mantengan alejadas de los cielo; cuando Arturo asciende desde el mar y, elevándose al anochecer, permanezca visible la noche entera, las vides deben ser podadas, pero cuando Orión y Sirio vienen en el medio del cielo y la diosa del amanecer ve a Arturo, las uvas deben ser recogidas; cuando las Pléyades, las Híades y Orión se ocultan ocuparse del arado, cuando las Pléyades, huyendo de Orión, se sumergen en el oscuro mar, se esperan tormentas; 50 días después de encenderse el Sol es el momento adecuado para que el hombre navegue; cuando Orión aparece, el regalo de Deméter (los cereales) deben ser llevados a la era.

Durante cientos de años los astrónomos escribirían obras sobre la salida y puesta de las constelaciones lo que indica que el tipo de consejo dado por Hesíodo siguió siendo usado.

Una escala de tiempo antigua basada en 12 meses de 30 días no funcionaba bien ya que la luna se desfasa rápidamente con un mes de 30 días. Así que por el año 600 aC se sustituyó por un año de 6 meses “completos” de 30 días y 6 meses "incompletos" de 29 días. Esta mejora en el mantenimiento de la fase de la Luna con el mes tenía el desafortunado efecto de desplazar la fase del año aún más respecto al ciclo de las estaciones. Casi al mismo tiempo que Tales daba los primeros pasos en filosofía, Solón, un estadista de Atenas, que llegó a ser conocido como uno de los Siete Sabios de Grecia, introdujo un calendario mejorado.

El calendario de Solón se basaba en un ciclo bianual. Había 13 meses de 30 días y 12 meses de 29 días en cada período de dos años por lo que este sistema daba un año de unos 369 días y un mes de 29 días y medio. Sin embargo, los griegos dependían principalmente de la Luna como referencia y era necesario realizar ajustes frecuentes en el calendario para mantenerlo en fase con la Luna y las estaciones. La astronomía era por tanto un tema de gran importancia práctica en la clasificación de todo este lío de calendarios por lo que se empezaron a realizar observaciones que permitieran establecer mejores sistemas.

Pitágoras

Pitágoras, alrededor del 500 aC, hizo una serie de importantes avances en la astronomía. Reconoció que la Tierra era una esfera, probablemente más por creer que la esfera era la forma más perfecta que por verdaderas razones científicas. También reconoció que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra y fue uno de los primeros en comprender que Venus como estrella vespertina era el mismo planeta que Venus lucero del alba. Parece que estos descubrimientos están basados en observaciones, pero Pitágoras tenía una filosofía basada en la perfección matemática por la que tendía a trabajar con un enfoque científico poco adecuado. Por otra parte hay una idea importante en la filosofía pitagórica que tuvo un impacto duradero, que es la idea de que todos los fenómenos complejos deben reducirse a otros más simples. No debe subestimarse la importancia de esta idea que ha demostrado ser tan poderosa durante todo el desarrollo de la ciencia, siendo un motor fundamental de grandes científicos como Newton y particularmente Einstein.

Se cree que alrededor del 450 aC, Oenópides descubrió que la eclíptica forma un ángulo de 24° con el ecuador, lo que fue aceptado en Grecia hasta que fue refinado por Eratóstenes alrededor del 250 aC. Algunos académicos aceptan que descubrió que la eclíptica formaba un ángulo, pero dudan de que midiera dicho ángulo. No se sabe si supo de los 12 signos del zodiaco por los eruditos en Mesopotamia o si sus descubrimientos fueron descubrimientos griegos independientes. A Oenópides también se le atribuye haber sugerido un calendario con un ciclo de 59 años con 730 meses. Otros esquemas propuestos eran ciclos de 8 años, con meses extras en tres de los ocho años, hay evidencia de que este esquema fue adoptado.

Casi al mismo tiempo que Oenópides propuso su ciclo de 59 años, Filolao que era un pitagórico, también propuso un ciclo de 59 años basado en 729 meses. Esto parece deberse más a la numerología de los pitagóricos que a la astronomía ya que 729 es 27², siendo 27 el número pitagórico para la Luna, mientras que también es 9³, 9 es el número pitagórico asociado a la Tierra. Filolao también es famoso por ser la primera persona que se sepa que propuso que la Tierra se mueve. Él no proponía que girara alrededor del Sol, sino que todos los cuerpos celestes giraban en círculos alrededor de un fuego central, que nunca se podía ver ya que había una contra-tierra entre la Tierra y el fuego. Este modelo, que ciertamente no sugiere ninguna evidencia observacional, es más probable que se propusiera porque suponía tener 10 cuerpos celestes, y el 10 era el más perfecto de todos los números de los pitagóricos.

Metón, en 432 aC, introdujo un calendario basado en un ciclo de 19 años, similar a uno desarrollado en Mesopotamia unos años antes. Metón trabajó en Atenas con otro astrónomo Euctemón, e hicieron una serie de observaciones de los solsticios (los puntos en los que el Sol está a mayor distancia del ecuador) con el fin de determinar la duración del año tropical. Una vez más, no sabemos si el ciclo de 19 años fue un descubrimiento independiente o si los avances griegos se basaban en los avances anteriores en Mesopotamia. El calendario de Metón parece que nunca se adoptó en la práctica pero sus observaciones resultaron extremadamente útiles para los astrónomos griegos posteriores tales como Hiparco y Tolomeo.

Hiparco

Se puede apreciar que Metón era famoso y ampliamente conocido a partir de Las Aves, obra escrita por Aristófanes en alrededor de 414 aC. Dos personajes están hablando, se trata del propio Metón y Aristófanes: 

Metón: Yo propongo que el aire sea revisado por ti: Deberá ser marcado en acres.

Pistetero: ¡Dios mío, ¿Quién te crees que eres?

Metón: ¿Quién soy yo? ¿Por qué Metón. ESE Metón. Famoso en todo el mundo helénico. Usted debe haber oído de mi reloj hidráulico en Colona?

Metón y Euctemón están asociados con otro importante invento astronómico de la época, la parapegma. Una parapegma era una tableta de piedra con clavijas movibles y una inscripción para indicar la correspondencia aproximada entre, por ejemplo, el surgimiento de una estrella en particular y la fecha civil. Debido a que el calendario tuvo que ser cambiado periódicamente para mantener al calendario civil en fase con el astronómico, las parapegmas tenían clavijas movibles que podían ajustarse según fuera necesario. Las parapegmas pronto tuvieron también las previsiones asociadas a los ortos y ocasos de las estrellas y no sólo se hicieron parapegmas de piedra, sino también en papiro. Metón y Euctemón son generalmente reconocidos como los inventores de las parapegmas y sin duda muchos astrónomos posteriores copiaron los datos necesarios para su construcción.

Parapegma

Hay evidencia de que se llevaron a cabo otros trabajos de observación en esa misma época, ya que Vitrubio afirma que Demócrito de Abdera, famoso por su teoría sobre los átomos, hizo un catálogo de estrellas. No tenemos conocimiento de la forma de este catálogo se Demócrito, pero puede muy bien haber descrito de alguna manera las principales constelaciones.

El comienzo del siglo IV a.C. fue el momento en que Platón comenzó sus enseñanzas y sus escritos que llegarían a tener una gran influencia del pensamiento griego. En cuanto a la astronomía se refiere, Platón tuvo un efecto negativo, pues aunque se menciona el tema muchas veces, no hay ningún diálogo dedicado a la astronomía. Peor aún, Platón no creía en la astronomía como materia práctica, afirmando que la observación real de los cuerpos celestes iba en menoscabo del espíritu. Platón solamente creía en la astronomía en la medida en que alentaba al estudio de las matemáticas sugiriendo hermosas teorías geométricas.

Tal vez deberíamos hacer un  alto  por un momento para pensar acerca de cómo las ideas de la filosofía que estaban siendo desarrolladas por Platón y otros afectaron al desarrollo de la astronomía. Neugebauer cree que en la filosofía había un efecto perjudicial: ​​

No veo ninguna necesidad de considerar la filosofía griega como una etapa temprana en el desarrollo de la ciencia ... Basta con leer el galimatías de la introducción de Proclo a su enorme comentario en el Libro I de los Elementos de Euclides para tener una idea clara de lo que hubiera sido de la ciencia en manos de los filósofos. El verdadero "milagro griego", es el hecho de que se desarrollara una metodología científica, y que haya sobrevivido, a pesar de una filosofía dogmática ampliamente admirada.

Aunque hay algo de verdad en lo que Neugebauer escribe aquí, yo [EFR] creo que ha exagerado en sus afirmaciones. Es cierto que los filósofos presentaron ideas sobre el universo que no se basaban en lo que hoy llamaríamos el método científico. Sin embargo, el hecho de que se pudiera demostrar la falsedad de las teorías que se proponían, haciendo observaciones, debe haber proporcionado un clima en el que el acercamiento científico podía mostrar su fuerza. Por otro lado, el hecho de que la filosofía enseñara que uno debe cuestionarse todas las cosas, incluso las verdades "obvias", fue altamente beneficioso. Otra idea filosófica de la época de Pitágoras que tuvo importantes consecuencias, y que fue destacada por Platón, fue que los fenómenos complejos deben ser consecuencia de fenómenos básicos simples. Como Teón de Esmirna expresó, por escrito en el siglo I dC:

Los aspectos cambiantes de la revolución de los planetas se deben a que, fijándose en sus propios círculos o en su propias esfera cuyos movimientos siguen, son llevados a través del zodiaco, al igual que Pitágoras había comprendido por primera vez, por una revolución regulada simple e igual pero que resulta de la combinación de un movimiento que parece variable y desigual.

Esto llevó a Teón escribir: 

Es natural y necesario que todos los cuerpos celestes tengan un movimiento uniforme y regular.

Tal vez el argumento más elocuente contra la afirmación anterior de Neugebauer es que nuestra propia idea del espacio-tiempo, tal como se desarrolla en la teoría de la relatividad de Einstein, fue sugerida más por la filosofía básica de la simplicidad que por evidencia experimental.

Los avances realizados por Eudoxo, no mucho tiempo después de que la época de Platón, que incorporan la idea de la simplicidad básica como se expresa en Pitágoras y la filosofía platónica, fueron hechos por un destacado matemático y astrónomo. De hecho, Eudoxo marca el inicio de una nueva fase en la astronomía griega y debe figurar como perteneciente a un pequeño grupo de notables innovadores en el pensamiento astronómico. Eudoxo fue el primero en proponer un modelo según el cual los aparentemente complejos movimientos de los cuerpos celestes, efectivamente, son el resultado de un movimiento circular simple. Construyó un observatorio en Cnidos y desde allí observó la estrella Canopus. Esta estrella jugó un importante papel en la astronomía temprana ya que, aunque en Cnidos puede observarse desde que sale hasta que se oculta, no hace falta ir mucho más al norte de allí para que no pueda ser vista nunca. Las observaciones hechas en el observatorio de Eudoxo en Cnidos, así como las hechas en un observatorio cercano a Heliópolis, formaron la base de un libro sobre la salida y puesta de las constelaciones. Eudoxo, otro seguidor de las doctrinas pitagóricas, propuso una bella teoría matemática de esferas concéntricas para describir el movimiento de los cuerpos celestes. Es claro que Eudoxo lo consideró una teoría matemática y que no creía en las esferas como objetos físicos.

Eudoxo

Aunque era una bella teoría matemática, el modelo de Eudoxo no habría pasado la prueba del más simple de los datos de observación. Calipo, que era un alumno de Polemarco a quien a su vez era alumno de Eudoxo, refinó el sistema presentado por Eudoxo. La razón por la que tenemos tanta información sobre las esferas de Eudoxo y Calipo es que Aristóteles aceptó la teoría, no como un modelo matemático como se propuso originalmente, sino más bien como las esferas que tienen una realidad física. Se refirió a las interacciones de una esfera con otra, pero no hay manera de que él pudiera haber tenido suficientes conocimientos de física para poder describir los efectos de tal interacción. Aunque en muchas áreas Aristóteles abogaba por un acercamiento científico moderno y que recogió los datos de una manera científica, desafortunadamente este no fue el caso de la astronomía. Como escribió Berry:

También hay en los escritos de Aristóteles, una serie de especulaciones astronómicas, sin ninguna evidencia científica sólida o de poco valor ... sus contribuciones originales no son comparables a sus contribuciones a las ciencias relacionadas con la mente y la moral, pero son inferiores en valor a su trabajo en otras ciencias naturales ...

Como continúa diciendo Berry, esto fue muy desafortunado para la astronomía ya que la influencia de los escritos de Aristóteles tuvieron gran autoridad durante muchos siglos, lo que significó que los astrónomos tuvieran una batalla más difícil de lo que podrían haber tenido para conseguir la verdad aceptada.

El siguiente desarrollo que era absolutamente necesario para el progreso de la astronomía tuvo lugar en la geometría. La geometría esférica fue desarrollada por una serie de matemáticos a partir de un importante texto que fue escrito por Autólico en Atenas alrededor del año 330 aC. Algunos afirman que Autólico basó su trabajo en la geometría esférica “Sobre la esfera en movimiento” en un trabajo anterior de Eudoxo. Tanto si esto es así o no, de lo que no hay duda es que Autólico fue fuertemente influenciado por las opiniones de Eudoxo sobre astronomía. Como tantos astrónomos, Autólico escribió un trabajo “Sobre salidas y puestas” que es un libro sobre astronomía observacional.

Después de Autólico el lugar principal de los avances en astronomía se desplazó a Alejandría. Euclides trabajó y escribió allí sobre geometría en general, y además hizo una importante contribución a la geometría esférica. Euclides también escribió “Fenómenos” que es una introducción elemental a la astronomía matemática y da resultados sobre los tiempos en que salen y se ocultan las estrellas en ciertas posiciones.

Aristarco, Timócaris y Aristilo fueron tres astrónomos que trabajaron en Alejandría y cuyas vidas sin duda se superponen. Aristilo fue alumno de Timócaris y en Maeyama analiza 18 de sus observaciones y muestra que Timócaris observó alrededor del 290 aC, mientras que Aristilo observó una generación más tarde, alrededor del 260 antes de Cristo. También informa de una increíble exactitud de 5' para las observaciones de Aristilo. Maeyama escribe: 

El grado de exactitud en una medida es esencial para el desarrollo de las ciencias naturales. La exactitud es de hecho más que la simple operación de medición. Aumenta la precisión sólo en virtud de la medición activa. No puede existir un alto grado de exactitud de las observaciones que no esté relacionada con un alto grado de observaciones. De ahí mi hipótesis es que debe haber habido abundantes observaciones exactas de las estrellas fijas hechas en las épocas en torno al año 300 aC - 250 aC en Alejandría. Deben haber desaparecido en los incendios que con frecuencia han causado estragos allí.

Maeyama también señala que este es el período en el que se originaron los sistemas de coordenadas para dar las posiciones estelares. Tanto el sistema ecuatorial como la eclíptica aparecen en este momento. ¿Pero por qué se llevaron a cabo estas observaciones? Esta es una pregunta difícil de contestar ya que en principio parece tener poco sentido que los astrónomos de Alejandría se esforzaran en obtener exactitud en las observaciones en esos tiempos. Van der Waerden hace una interesante sugerencia relacionada con otro astrónomo importante que trabajó en Alejandría en esa época, Aristarco.

Sabemos que Aristarco midió la razón de las distancias a la Luna y al Sol y, aunque sus métodos no podían dar resultados precisos, sí mostraron que el Sol estaba mucho más lejos de la Tierra que la Luna. Sus resultados también mostraron que el Sol era mucho más grande que la Tierra, aunque de nuevo sus medidas eran muy imprecisas. Algunos historiadores creen que este conocimiento de que el Sol era el mayor de los tres cuerpos, Tierra, Luna y el Sol, le llevó a proponer su teoría heliocéntrica. Sin duda es por esta teoría, según lo informado por Arquímedes, por la que Aristarco ha alcanzado la fama. Sin embargo su Sol en el centro universo encontró poco apoyo entre los griegos que continuaron desarrollando modelos cada vez más sofisticados basados ​​en un universo centrado en la Tierra.

Goldstein y Bowen intentan responder a la pregunta de por qué Timócaris y Aristilo hicieron sus precisas observaciones. Estos autores no encuentran un propósito claro para ellas, tal como cartografiar un globo. Sin embargo, van der Waerden sugiere que las observaciones fueron hechas para determinar las constantes de la teoría heliocéntrica de Aristarco. Aunque esta teoría tiene su lado atractivo y hace que uno quiera creer en ella, toda la evidencia sugiere que Timócaris sin duda empezó sus observaciones tiempo antes de que Aristarco propusiera su universo heliocéntrico.

 

Goldstein y Bowen hacen otras sugerencias interesantes. Creen que las observaciones de Timócaris y Aristilo medían la distancia desde el polo, y las distancias entre las estrellas. Argumentaron que las observaciones fueron hechas por medio de un instrumento similar a la dioptra Herón. Estas son observaciones interesantes ya que el trabajo de Timócaris y Aristilo influyó fuertemente en el más importante de todos los astrónomos griegos, Hiparco, quien realizó su mayor contribución  unos 100 años más tarde. Durante estos 100 años, sin embargo, hubo una serie de avances. Arquímedes midió el diámetro aparente del Sol y también se dice que diseñó un planetario. Eratóstenes hizo importantes mediciones del tamaño de la Tierra, midió con precisión el ángulo de la eclíptica y mejoró el calendario. Apolonio usó sus habilidades geométricas para desarrollar matemáticamente la teoría de los epiciclos que alcanzaría toda su importancia en la obra de Ptolomeo.

Las contribuciones de Hiparco son las más importantes de todos los astrónomos de la antigüedad y es justo decir que ha hecho su contribución más importante antes que lo hiciera Copérnico en el siglo XVI. Como escribe Berry:

Un avance inmenso en la astronomía lo hizo Hiparco, de quien todos los críticos competentes están de acuerdo en colocar muy por encima de todos los otros astrónomos del mundo antiguo y quien debe estar al lado de los grandes astrónomos de todos los tiempos. 

Es el enfoque de Hiparco a la ciencia que le coloca muy por encima de otros astrónomos de la antigüedad. Su enfoque, basado en datos de observaciones precisas, es esencialmente moderno en recoger los datos y luego formar sus teorías para ajustarse a los hechos observados. Más revelador acerca de su comprensión del método científico es el hecho de que propuso una teoría del movimiento del sol y la Luna aunque aún no estaba preparado para proponer una teoría sobre los planetas. Se dio cuenta de que sus datos no eran lo suficientemente buenos o suficientemente abundantes como para establecer la base de una teoría en sí misma. Sin embargo, realizó observaciones para ayudar a sus sucesores a desarrollar una teoría. Delambre, en su famosa obra sobre la historia de la astronomía, escribe lo siguiente: 

Cuando consideramos todo lo que Hiparco inventó o perfeccionó y reflexionamos sobre el número de sus obras y la cantidad de cálculos que implican, debemos considerarlo como uno de los más increíbles hombres de la antigüedad y como uno de los más grandes en las ciencias que no son meramente especulativas y que requieren una combinación de conocimiento geométrico con un conocimiento de los fenómenos, para observar solo mediante atención diligente e instrumentos refinados. 

Aunque fue un gran innovador, Hiparco obtuvo importantes conocimientos de los babilonios. Como escribe Jones: 

Para Hiparco, poder disponer de los métodos de predicción babilónicos fue una bendición.

No vamos a describir las contribuciones de Hiparco y Tolomeo en detalle en este artículo, ya que estos se dan plenamente en sus biografías en nuestro archivo. Baste para terminar  una cita:

Alejandría en el siglo II d.C. vio la publicación de las destacadas obras de Tolomeo el Almagesto, las Tablas, la Geografía, el Tetrabiblos, la Óptica, el Harmónicos, tratados sobre lógica, sobre relojes de sol y sobre la proyección estereográfica, todas magníficamente escritas, productos de una de las grandes mentes científicas de la historia. La excelencia de estos trabajos, en particular del Almagesto, fue evidente ya para los contemporáneos de Tolomeo y esto provocó que se borrara casi totalmente la prehistoria de la astronomía tolemaica.
Tolomeo no tuvo sucesores. Lo que sobrevive de los tiempos romanos posteriores es más bien decepcionante. ... 

Artículo: J J O'Connor and E F Robertson

MacTutor History of Mathematics

Traducción: Jesús Canive

Biografía de una estrella

El universo está lleno de reactores de fusión naturales. La fusión nuclear es una fuente prácticamente inagotable de energía, y desde hace décadas los científicos han estado trabajando en su explotación. Un proceso que todavía presenta dificultades en los laboratorios de la Tierra ha estado funcionando sin problemas en las estrellas como nuestro Sol durante miles de millones de años. Pero, Cómo funcionan las estrellas? ¿Cómo nacen? ¿Cómo mueren? Achim Weiss, del Instituto Max Planck para Astrofísica en Garching sigue el ciclo de vida de las esferas de plasma cósmico, no con un telescopio, sino realizando cálculos con modelos informáticos.

Laboratorio de plasma en el firmamento: Docenas de estrellas jóvenes brillan en la nebulosa NGC 3603. Los astrofísicos recrean el nacimiento y biografía de las estrellas utilizando ordenadores. © NASA, ESA and the Hubble Heritdge (STSci/AURA) – ESA/Hubble Collaboration

Para tener una visión de laboratorio más grande que existe, sólo tiene que mirar hacia el cielo nocturno lejos de las luces de la ciudad. Y si, al mismo tiempo, toma una profunda bocanada de aire fresco del campo, estará suministrando a su cuerpo las mismas sustancias que se producen en este laboratorio. Elementos tales como el nitrógeno, el oxígeno y el carbono se originan en los viveros que han brillado en el firmamento terrestre desde tiempos inmemoriales; a veces brillantes, a veces menos brillantes, a veces blancas, a veces en tonos de amarillo, azul o rojo.

Las estrellas siempre han fascinado al hombre. Sin embargo, en fechas tan recientes como la década de 1850, los investigadores todavía especulaban sobre la naturaleza de estas luces parpadeantes. "No sabemos lo que son las estrellas, y nunca lo sabremos," se dice que respondió un profesor cuando un joven estudiante de física le preguntó si no se podía aprender algo más sobre el universo que no sólo fuera la posición, distancia y el brillo del sol, la luna y las estrellas. El nombre del estudiante fue Karl Friedrich Zöllner, y de ninguna manera quedó satisfecho con la respuesta de su profesor. Sin inmutarse, continuó sus estudios convirtiéndose en uno de los primeros astrofísicos, una profesión a la que contribuyó a dar forma.

Achim Weiss comparte la misma profesión, y trabaja en el Instituto Max Planck de Astrofísica. Tiene una respuesta sorprendentemente sencilla a la pregunta de Zöllner es: "Las estrellas son sencillas esferas de plasma que están sujetas a su propia gravedad." El plasma es un gas compuesto de iones, electrones y partículas neutras, más del 99 por ciento de la materia visible en el universo está en este estado. Por su parte, la gravedad es la fuerza dominante en el espacio, actuando sobre todos los objetos que son considerablemente más grandes que las moléculas. Pocas piezas más se necesitan para construir una estrella. Ingredientes como los campos magnéticos, vibraciones o fenómenos eléctricos rara vez son importantes , ni en la naturaleza ni en los ordenadores de Garching, en los que Weiss realiza modelos de estrellas.

Empezando a partir de un sol que explotó

Gas, polvo y radiación son el fondo escénico en los viveros de estrellas "- como la Gran Nebulosa de Orión, que se puede observar, incluso con unos prismáticos. © NASA, ESA, T. Megeath (University of Toledo) and M. Robberto (STSci)

En el espacio, el nacimiento de una estrella comienza con una gigantesca nube de gas. La masa de la nube debe ser tan grande que la gravedad prevalezca sobre la presión interna y las turbulencias que llevarían a la estructura a separarse. Para que se produzca el nacimiento de la estrella, se necesita probablemente una pequeña ayuda externa, como la onda expansiva de una supernova cercana, es decir, un sol que ha explotado.

En algún momento, la nube se rompe en pequeñas grumos, cada uno de ellos se contrae. Agrupados por la gravedad, las partículas dentro de un grupo se amontonan. "Si esto continuara de forma indefinida, el nacimiento de la estrella terminaría en un agujero negro", dice Achim Weiss. ¿Cómo funciona el interior de la esfera de gas emergente para soportar la creciente presión gravitatoria? ¿Qué impide que el embrión estelar se divida?

El trabajo de compresión de la gravedad genera calor y presión. El calor provoca que los electrones se separen de los núcleos de sus átomos produciendo plasma. Y la presión permite que el gas genere una "contra-fuerza" que se opone a la gravedad. A una distancia dada del centro de la esfera, la presión es exactamente igual al peso de las masas de gas situado encima de ella. La estrella se ha convertido en una estructura estable. O como diría un astrofísico, está en un estado de equilibrio hidrostático.

Tal estado puede ser reproducido por un sencillo experimento.  Presione con cuidado una bomba de bicicleta mientras bloquea la salida con el dedo. Como el aire en la bomba ya no es capaz de fluir hacia fuera, aumenta la presión en el tubo y evita que el pistón siga avanzando. Si se aplica al pistón la cantidad de presión correcta, este permanece inmóvil en el tubo de la bomba produciéndose un sistema en equilibrio.

"Lo que sucede después en la vida de la estrella depende únicamente de su masa", afirma Achim Weiss. La masa es por lo tanto, el parámetro determinante en los cálculos del modelo. En una estrella normal, de tamaño medio como nuestro propio Sol (masa: 1,989 x 10³⁰ kg), después de su nacimiento se produce un suceso con consecuencias a largo plazo, que dura unos pocos cientos de miles de años. En el centro, el gas - principalmente hidrógeno - se calienta a una temperatura de más de diez millones de grados centígrados. A esta temperatura astronómicamente alta, se pone en marcha un reactor de fusión y comienza la nucleosíntesis: cuatro núcleos de hidrógeno (protones) se combinan para formar un núcleo de helio-4.
 

Sólo entonces, la esfera de gas cósmico se convierte en miembro de pleno derecho de la familia de las estrellas. La razón es que las estrellas tienen otra característica que las diferencia de los planetas que es su brillo, debido a la energía que obtienen de la nucleosíntesis. El reactor de fusión también garantiza que el gas se mantenga caliente y proporcione una presión suficiente para mantener el equilibrio hidrostático.

Algunas estrellas, sin embargo, no tienen suficiente materia en el momento de su nacimiento. Si su masa es menor que 75 veces la del planeta Júpiter, o en otras palabras, menos del 8 % de la masa del Sol, las reacciones de fusión pueden producirse dentro de ellas a escala limitada. Por ejemplo un protón puede fusionarse con un núcleo de deuterio, que consta de un protón y un neutrón para formar un núcleo de helio-3. Sin embargo, las estrellas de poco peso como estas nunca alcanzan la etapa de combustión del hidrógeno estable. (El término "combustión" se utiliza por razones históricas y es habitual en astrofísica, aunque en realidad se refiere a la "fusión" y no está relacionado con la combustión química).

Estos "garbanzos negros" en la familia de las estrellas se llaman enanas marrones. Sus vidas son bastante espectaculares. Debido a su baja temperatura, la presión del gas no es suficiente para mantener las esferas de gas en equilibrio a largo plazo. En última instancia, la gravedad gana la partida. Las enanas marrones se encogen y convierten su energía gravitatoria en calor. Por cierto, este proceso, conocido como la contracción de Kelvin-Helmholtz, fue examinado por los astrónomos como una de las posibles fuentes de energía de las estrellas, antes de resolver el acertijo en el siglo 20 con la ayuda de la fusión nuclear.

La material surgida de la nube madre

 

A medida que las enanas marrones se encogen y se enfrían, van cambiando las propiedades de los gases compuestos de electrones libres; se degeneran, como dicen los físicos. Este estado tiene una característica peculiar, la temperatura llega a disociarse de la presión y la densidad, y la estrella es capaz de enfriarse, sin que descienda la presión. La estrella se mantiene estabilizada, por lo que no se desvanece como un pequeño agujero negro, sino que se hace cada vez más fría y oscura.

Pero volvamos a estrellas de peso normal. Unos pocos millones de años después del nacimiento, la joven estrella recibe un diluvio materia de su nube madre por medio de la radiación cada vez más intensa y el viento, cada vez mayor, de partículas cargadas que sopla en su superficie hacia el espacio. Con estos mecanismos, la estrella se evita un aumento de masa y alcanza la fase de fusión nuclear. En este punto, entra en la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung.

Podría esperarse que una estrella respete para siempre el lugar que le corresponde en esta sociedad, de acuerdo con su masa inicial. Pero este no es el caso. La densidad de población en el diagrama de Hertzsprung-Russell (HRD), refleja la relativa frecuencia con que ocurren los distintos tipos estrellas en un punto determinado en el tiempo. Sin embargo, si los datos de las mismas estrellas se introdujeran en el HDR cada doscientos mil años, y las mediciones se repitieran durante un período de varios millones de años, se observaría un movimiento. En la secuencia resultante, algunas estrellas entrarían en la secuencia principal y permanecerían en ella durante mucho tiempo, para salir muy rápidamente hacia la secuencia de gigante al final, colapsando en una enana. En otras palabras, las estrellas no son esferas estáticas plasma sino que evolucionan. "Estoy interesado en estas diferencias en las biografías de las estrellas para mis cálculos", dice Weiss, el investigador  del Max Planck.

Vamos a considerar una estrella del mismo tipo que nuestro Sol. La fusión nuclear funciona sin problemas sólo cuando las condiciones externas tales como la presión, densidad y temperatura son las correctas, y además hay suficiente combustible. En este punto, el Sol ha consumido aproximadamente la mitad del hidrógeno en su núcleo por medio de la fusión nuclear. En torno al 70 por ciento de su masa se encuentra dentro de la mitad del radio solar que tiene 350.000 kilómetros. Con el tiempo, las reservas de hidrógeno irán agotándose, y las crecientes cantidades de helio se acumulan en el corazón del Sol hasta que su composición sea enteramente de helio, algo que sucederá dentro de seis mil millones años. Dado que el Sol es ya tiene una edad de cuatro mil quinientos millones de años, para entonces habrá tenido una vida bastante estable de diez mil millones de años.

En el diagrama de Hertzsprung-Russell se puede apreciar la agrupación de las estrellas en una "secuencia principal".  De esta secuencia principal se salen por un lado las enanas blancas y por otro las supegigantes.

Cuando la combustión del hidrógeno en el centro del Sol se detiene, la estrella tiene un problema. Pierde energía pero trata de mantener el equilibrio hidrostático. La fusión en el interior ya no proporciona energía. El Sol utiliza un truco para compensar este déficit. El núcleo comienza a contraerse, y convierte la energía gravitatoria en calor. En el proceso, se produce tanto calor que las capas en el exterior del núcleo ya quemado alcanzan una temperatura lo suficientemente alta como para mantener la fusión del hidrógeno. Los cálculos muestran que esta quema de la cáscara se abre camino progresivamente hacia el exterior con el tiempo. Entre tanto en el interior el núcleo se contrae aún más y se calienta tanto que, en última instancia, produce la ignición del helio.

La fusión nuclear toma un desvío

En este punto, el Sol obtiene su energía de dos fuentes. Mientras que en la cáscara, el hidrógeno se fusiona para formar helio, en el núcleo se está produciendo el proceso triple-alfa. Se crea un núcleo de carbono a partir de cada conjunto de tres núcleos de helio (partículas alfa). Sin embargo, esto se lleva a cabo de una manera indirecta. La fusión de dos núcleos de helio produce primero un núcleo de berilio inestable con una vida media de sólo 10^-16 segundos.

Sólo cuando, durante su breve existencia, este núcleo de helio choca con otro núcleo de helio se produce el carbono. La captura de otros núcleos de helio también puede producir núcleos de oxígeno y de neón. Para que el helio se encienda, el núcleo se contrae, como ya se ha mencionado, calentándose cada vez más en el proceso. Al mismo tiempo, la capa exterior se expande enormemente, haciendo que caiga la temperatura de la superficie desde unos 6.000 grados a cerca de 3.000 grados Celsius. El Sol ha aumentado cien veces su radio, y brilla con una luz rojiza hasta 5.000 veces más intensa que en la que tiene actualidad; se ha convertido en una gigante roja. En consecuencia, se desplaza en el diagrama de Hertzsprung-Russell a la secuencia de gigante.

"El registro de una biografía como esta requiere de programas numéricos que describan la estrella como una esfera de gas ideal", afirma Achim Weiss. En principio, la tarea consiste en dividir matemáticamente la estrella en "capas de cebolla", para determinar la composición química, estructura física (masa, temperatura, densidad, flujo de energía) y el tipo de reacción nuclear para cada una de ellas. Para que una estrella pueda ser analizada en un momento determinado del tiempo, Weiss y sus colegas suelen necesitar mil capas. El resultado es una instantánea de la esfera estelar; un modelo de estrella.

En un segundo proceso, Weiss calcula los cambios que tienen lugar en este modelo, por ejemplo, como resultado de los procesos de fusión nuclear, en un momento dado. A continuación, genera el modelo siguiente, de un poco más edad. De esta manera, el investigador sigue el desarrollo de una estrella en el equipo. Para poner a prueba los cálculos en la práctica, se necesita algún tipo de modelo inicial. Para ello, Weiss utiliza los parámetros medibles - masa, luminosidad y radio- de una estrella real sin desarrollar, como valores aproximados. A continuación establece los parámetros de estado a cero para el centro y empieza a calcular las etapas de adentro hacia afuera. "Sólo cuando hemos encontrado una solución por este procedimiento para el modelo inicial es cuando empezamos el cálculo real", dice el astrofísico.

¿Cuál es el destino posterior de una estrella con la masa de nuestro Sol? Achim Weiss resuelve este problema mediante el cálculo de tiempo de modelo para un momento posterior en la vida del Sol, por ejemplo, un millón de años. "Se necesitan alrededor de 10.000 modelos individuales para describir toda la vida de una estrella", dice Weiss. Los intervalos de tiempo entre estos modelos no deben ser demasiado grandes. Sin embargo, particularmente en una etapa avanzada en la vida de la estrella, en la fase de gigante, los acontecimientos siguen una rápida sucesión, una vez que el helio en el núcleo se ha transformado completamente en carbono y oxígeno. Entonces el núcleo está rodeado por dos capas. En la capa interna, el helio se quema para formar carbono, en la capa exterior, se quema el hidrógeno para formar helio.

En el espacio de unas pocas decenas de miles de años, la estrella pasa por una fase salvaje. En primer lugar, el núcleo de carbono/oxígeno se contrae, mientras que al mismo tiempo, la envoltura se expande. Sien embargo este proceso no se produce de manera uniforme, sino más bien en ráfagas de mayor o menor regularidad durante las cuales se infla la estrella, aumentando considerablemente en tamaño y luminosidad una vez más. Durante este proceso, las dos capas exteriores no se queman al mismo tiempo, sino de forma alterna.

La convección mezcla el gas completamente

Esta nebulosa planetaria es conocida como “El ojo del gato”. Da testimonio de la lenta muerte de una estrella con la misma masa que nuestro Sol. © J.P. Harrington and K.J. Borkowski (University of Maryland), and NASA/ESA

 
Dentro de la estrella se lleva a cabo un sorprendente proceso. "La compleja interacción de fuerzas crea las condiciones para la nucleosíntesis de elementos pesados", explica Achim Weiss, "y dentro de la estrella se crean violentes flujos de convección." Estos flujos utilizan las partículas para el transporte de energía, y para mezclar completamente el gas. El calor emitido por un radiador es transportado de la misma manera, el aire caliente sube, mientras que el aire frío cae. Solo hay que poner la mano encima de un radiador caliente para experimentar este fenómeno.

Los "remolinos" resultantes en la estrella causan que una cierta cantidad de hidrógeno de la capa exterior de helio pueda llegar a la capa que se está quemando debajo de ella. Allí, los protones son capaces de reaccionar con el carbono, dando lugar a la liberación de neutrones. Los neutrones son capturados por las partículas de hierro que estaban presentes en la estrella en pequeñas cantidades desde el principio, lo que resulta en la formación isótopos de hierro ricos en neutrones.

Si acumulan demasiados neutrones, se produce la desintegración radiactiva beta, que a su vez crea núcleos estables de cobalto. Los neutrones son capturados progresivamente por los núcleos atómicos, que se vuelven progresivamente más pesados. Este proceso lento produce todos los elementos hasta e incluyendo el plomo. De acuerdo con Achim Weiss, "un día, el Sol producirá bario y otras tierras raras, tales como el lantano."

En cualquier caso, la muerte de la estrella es ahora inminente. En la fase final, pierde una importante parte de su masa en el espacio de unas pocas decenas de miles de años, al final de la cual el 99 por ciento de su masa es el núcleo de carbono/oxígeno y sólo la mitad del uno por ciento cada una de las dos delgadas envolturas de hidrógeno y helio. El núcleo de carbono/oxígeno es barrido de la misma forma que el viento del desierto barre una piedra libre de arena. El material desprendido forma una envoltura en expansión alrededor de la estrella, y es iluminado por la estrella, adquiriendo las más diversas formas, tales como anillos, esferas o estructuras asimétricas. En el núcleo, en última instancia se detienen por completo los procesos de fusión.

Los pocos restos de la estrella tienen una temperatura de unas pocas decenas de miles de grados, y ahora tan sólo tienen el tamaño de la Tierra. La estrella aparece en el diagrama de Hertzsprung-Russell como una enana blanca.  Al principio todavía está caliente y brillante, pero en ausencia de la fusión nuclear, se enfría y se hace oscura, primero rápidamente, luego más y más lentamente, al igual que las enanas marrones. Cuando el ordenador ha calculado el estado de los parámetros de una enana blanca en forma de interminables columnas de cifras con valores tales como la densidad, el radio, masa y temperatura, el trabajo de Weiss ha terminado su trabajo, una enana blanca es la etapa final de una estrella de masa baja o media.

Una crisis energética entre los pesos pesados

La cocina elementos estelares: De la simple fusión de hidrógeno (1) en el núcleo de una estrella, el proceso pasa a través de las distintas etapas de la quema de capas (2, 3), que termina en la creación de elementos pesados ​​hasta el hierro(4). © S&T: Casey Reed / Source: J. Hester & others

 
La vida de los pesos pesados ​​es más rápida y más dramática, mientras que una estrella como el Sol permanece en la secuencia principal del diagrama de Hertzsprung-Russell unos 10 millones de años, una estrella con diez veces su masa permanece allí sólo 20 millones de años. Se produce un gran derroche de sus reservas de combustible, y en última instancia, fusiona elementos en su núcleo hasta e incluyendo el hierro. Si experimenta una crisis energética, explota. En el Instituto Max Planck de Astrofísica, un grupo de investigación se dedica al estudio de la simulación de este tipo de supernovas.

¿Qué relación existe entre una enana blanca y la estrella de la que se desarrolló? Este es uno de los problemas que Achim Weiss está estudiando con la ayuda de sus modelos. Para ello, el investigador obtiene de los catálogos los datos de soles pertenecientes a un cúmulo. Los cúmulos son grupos de varios cientos o miles de soles que nacieron casi al mismo tiempo millones de años atrás. Dado que no fueron dotados todos con la misma masa en su nacimiento, sus vidas han tomado rumbos diferentes. Sus edades se puede determinar a partir de la "densidad de población" en varios puntos en el diagrama de Hertzsprung-Russell.

Supongamos que un cúmulo tiene 500 millones de años, y que Weiss encuentra una enana blanca con una edad de enfriamiento de 100 millones de años. La edad de enfriamiento es el tiempo que ha transcurrido desde que la estrella se convirtió en una enana blanca. En este ejemplo, esto significa que la estrella habría vivido normalmente 400 millones de años. "El problema a resolver ahora, dice Weiss, es: ¿Qué estrella necesita 400 millones de años para convertirse en una enana blanca" En este caso, podría ser una estrella con aproximadamente tres veces la masa solar. Utilizando sus modelos, el investigador examina esta "relación inicial de la masa final" y obtiene resultados que a veces son confusos.

Se supone que todas las estrellas con la misma masa inicial tienen la masa final. Sin embargo, y a modo de ejemplo,  las masas finales de las enanas blancas en el cúmulo Beehive difieren en un factor de dos. "No tengo idea de por qué esto es así", dice Achim Weiss. La forma de transporte de energía dentro de las esferas de gas y la pérdida de masa de las superficies son, evidentemente, factores decisivos: "Los modelos con mayor masa, que tienen grandes núcleos convectivos, ofrecer resultados más claros." Achim Weiss tiene la intención de continuar la búsqueda de una respuesta a esta cuestión. De ninguna manera lo sabemos todo en astrofísica, ni siquiera ahora que tenemos una idea bastante buena de lo que son "las estrellas".

Texto: Helmut Hornung

Max-Planck Gesellschaft

Traducción: Jesús Canive