La astronomía en la antigua Grecia

Hoy en día el estudio de la astronomía requiere un profundo conocimiento de las matemáticas y la física. Es importante entender que la astronomía griega -estamos interesados ​​en el periodo de 1000 años comprendido entre el  700 aC y el 300 dC- no tenía en cuenta la física. En efecto, como señala Pannekoek, el único propósito de un astrónomo griego era describir el cielo, mientras que un físico griego buscaba la verdad física. Las matemáticas proporcionan los medios de la descripción, por lo que la astronomía durante los años 1000 que nos interesan en este artículo fue una de las ramas de las matemáticas.

Los griegos comenzaron a pensar en la filosofía a partir de la época de Tales en el año 600 aC. Tales mismo, aunque famoso por su predicción de un eclipse, probablemente tenían poco conocimiento de la astronomía, sin embargo, fue quien trajo de Egipto, el conocimiento de las matemáticas al mundo griego y posiblemente algún conocimiento de astronomía babilónica. Sería  razonable empezar observando lo que era la “astronomía” en la Grecia en esa época. Sin embargo, comenzaremos mirando más atrás, alrededor del 700 aC.

En ese momento la astronomía era básicamente, el control y la medida del tiempo. Es natural que los eventos astronómicos tales como el día supusieran una fracción natural de tiempo y de igual forma, las fases periódicas de la luna representaran un periodo natural de tiempo. De hecho, estos periodos naturales de tiempo proporcionaron el sistema de medida durante todo el período de 700 AC, sin embargo, había otro importante periodo de tiempo, el año, que no era fácil de determinar en términos de meses. A pesar de ello, era vital un conocimiento de la duración aproximada del año para la producción de alimentos por lo que había necesidad de crear un esquema. Los agricultores en ese momento basaban sus estrategias de siembra en la salida y puesta de las constelaciones, es decir los tiempos en que ciertas constelaciones eran visibles justo antes del amanecer o eran las últimas en verse al atardecer.

Hesíodo, uno de los primeros poetas griegos, muchas veces llamado el "padre de la poesía didáctica griega", escribió alrededor del 700 aC. Dos de sus épicas completas han sobrevivido, la relevante para nosotros aquí es Trabajos y días que describe la vida campesina. En este trabajo Hesíodo escribe: 

... cuando las Pléyades se alzan es el momento de usar la hoz, pero el arado cuando se están ocultando; 40 días que se mantengan alejadas de los cielo; cuando Arturo asciende desde el mar y, elevándose al anochecer, permanezca visible la noche entera, las vides deben ser podadas, pero cuando Orión y Sirio vienen en el medio del cielo y la diosa del amanecer ve a Arturo, las uvas deben ser recogidas; cuando las Pléyades, las Híades y Orión se ocultan ocuparse del arado, cuando las Pléyades, huyendo de Orión, se sumergen en el oscuro mar, se esperan tormentas; 50 días después de encenderse el Sol es el momento adecuado para que el hombre navegue; cuando Orión aparece, el regalo de Deméter (los cereales) deben ser llevados a la era.

Durante cientos de años los astrónomos escribirían obras sobre la salida y puesta de las constelaciones lo que indica que el tipo de consejo dado por Hesíodo siguió siendo usado.

Una escala de tiempo antigua basada en 12 meses de 30 días no funcionaba bien ya que la luna se desfasa rápidamente con un mes de 30 días. Así que por el año 600 aC se sustituyó por un año de 6 meses “completos” de 30 días y 6 meses "incompletos" de 29 días. Esta mejora en el mantenimiento de la fase de la Luna con el mes tenía el desafortunado efecto de desplazar la fase del año aún más respecto al ciclo de las estaciones. Casi al mismo tiempo que Tales daba los primeros pasos en filosofía, Solón, un estadista de Atenas, que llegó a ser conocido como uno de los Siete Sabios de Grecia, introdujo un calendario mejorado.

El calendario de Solón se basaba en un ciclo bianual. Había 13 meses de 30 días y 12 meses de 29 días en cada período de dos años por lo que este sistema daba un año de unos 369 días y un mes de 29 días y medio. Sin embargo, los griegos dependían principalmente de la Luna como referencia y era necesario realizar ajustes frecuentes en el calendario para mantenerlo en fase con la Luna y las estaciones. La astronomía era por tanto un tema de gran importancia práctica en la clasificación de todo este lío de calendarios por lo que se empezaron a realizar observaciones que permitieran establecer mejores sistemas.

Pitágoras

Pitágoras, alrededor del 500 aC, hizo una serie de importantes avances en la astronomía. Reconoció que la Tierra era una esfera, probablemente más por creer que la esfera era la forma más perfecta que por verdaderas razones científicas. También reconoció que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra y fue uno de los primeros en comprender que Venus como estrella vespertina era el mismo planeta que Venus lucero del alba. Parece que estos descubrimientos están basados en observaciones, pero Pitágoras tenía una filosofía basada en la perfección matemática por la que tendía a trabajar con un enfoque científico poco adecuado. Por otra parte hay una idea importante en la filosofía pitagórica que tuvo un impacto duradero, que es la idea de que todos los fenómenos complejos deben reducirse a otros más simples. No debe subestimarse la importancia de esta idea que ha demostrado ser tan poderosa durante todo el desarrollo de la ciencia, siendo un motor fundamental de grandes científicos como Newton y particularmente Einstein.

Se cree que alrededor del 450 aC, Oenópides descubrió que la eclíptica forma un ángulo de 24° con el ecuador, lo que fue aceptado en Grecia hasta que fue refinado por Eratóstenes alrededor del 250 aC. Algunos académicos aceptan que descubrió que la eclíptica formaba un ángulo, pero dudan de que midiera dicho ángulo. No se sabe si supo de los 12 signos del zodiaco por los eruditos en Mesopotamia o si sus descubrimientos fueron descubrimientos griegos independientes. A Oenópides también se le atribuye haber sugerido un calendario con un ciclo de 59 años con 730 meses. Otros esquemas propuestos eran ciclos de 8 años, con meses extras en tres de los ocho años, hay evidencia de que este esquema fue adoptado.

Casi al mismo tiempo que Oenópides propuso su ciclo de 59 años, Filolao que era un pitagórico, también propuso un ciclo de 59 años basado en 729 meses. Esto parece deberse más a la numerología de los pitagóricos que a la astronomía ya que 729 es 27², siendo 27 el número pitagórico para la Luna, mientras que también es 9³, 9 es el número pitagórico asociado a la Tierra. Filolao también es famoso por ser la primera persona que se sepa que propuso que la Tierra se mueve. Él no proponía que girara alrededor del Sol, sino que todos los cuerpos celestes giraban en círculos alrededor de un fuego central, que nunca se podía ver ya que había una contra-tierra entre la Tierra y el fuego. Este modelo, que ciertamente no sugiere ninguna evidencia observacional, es más probable que se propusiera porque suponía tener 10 cuerpos celestes, y el 10 era el más perfecto de todos los números de los pitagóricos.

Metón, en 432 aC, introdujo un calendario basado en un ciclo de 19 años, similar a uno desarrollado en Mesopotamia unos años antes. Metón trabajó en Atenas con otro astrónomo Euctemón, e hicieron una serie de observaciones de los solsticios (los puntos en los que el Sol está a mayor distancia del ecuador) con el fin de determinar la duración del año tropical. Una vez más, no sabemos si el ciclo de 19 años fue un descubrimiento independiente o si los avances griegos se basaban en los avances anteriores en Mesopotamia. El calendario de Metón parece que nunca se adoptó en la práctica pero sus observaciones resultaron extremadamente útiles para los astrónomos griegos posteriores tales como Hiparco y Tolomeo.

Hiparco

Se puede apreciar que Metón era famoso y ampliamente conocido a partir de Las Aves, obra escrita por Aristófanes en alrededor de 414 aC. Dos personajes están hablando, se trata del propio Metón y Aristófanes: 

Metón: Yo propongo que el aire sea revisado por ti: Deberá ser marcado en acres.

Pistetero: ¡Dios mío, ¿Quién te crees que eres?

Metón: ¿Quién soy yo? ¿Por qué Metón. ESE Metón. Famoso en todo el mundo helénico. Usted debe haber oído de mi reloj hidráulico en Colona?

Metón y Euctemón están asociados con otro importante invento astronómico de la época, la parapegma. Una parapegma era una tableta de piedra con clavijas movibles y una inscripción para indicar la correspondencia aproximada entre, por ejemplo, el surgimiento de una estrella en particular y la fecha civil. Debido a que el calendario tuvo que ser cambiado periódicamente para mantener al calendario civil en fase con el astronómico, las parapegmas tenían clavijas movibles que podían ajustarse según fuera necesario. Las parapegmas pronto tuvieron también las previsiones asociadas a los ortos y ocasos de las estrellas y no sólo se hicieron parapegmas de piedra, sino también en papiro. Metón y Euctemón son generalmente reconocidos como los inventores de las parapegmas y sin duda muchos astrónomos posteriores copiaron los datos necesarios para su construcción.

Parapegma

Hay evidencia de que se llevaron a cabo otros trabajos de observación en esa misma época, ya que Vitrubio afirma que Demócrito de Abdera, famoso por su teoría sobre los átomos, hizo un catálogo de estrellas. No tenemos conocimiento de la forma de este catálogo se Demócrito, pero puede muy bien haber descrito de alguna manera las principales constelaciones.

El comienzo del siglo IV a.C. fue el momento en que Platón comenzó sus enseñanzas y sus escritos que llegarían a tener una gran influencia del pensamiento griego. En cuanto a la astronomía se refiere, Platón tuvo un efecto negativo, pues aunque se menciona el tema muchas veces, no hay ningún diálogo dedicado a la astronomía. Peor aún, Platón no creía en la astronomía como materia práctica, afirmando que la observación real de los cuerpos celestes iba en menoscabo del espíritu. Platón solamente creía en la astronomía en la medida en que alentaba al estudio de las matemáticas sugiriendo hermosas teorías geométricas.

Tal vez deberíamos hacer un  alto  por un momento para pensar acerca de cómo las ideas de la filosofía que estaban siendo desarrolladas por Platón y otros afectaron al desarrollo de la astronomía. Neugebauer cree que en la filosofía había un efecto perjudicial: ​​

No veo ninguna necesidad de considerar la filosofía griega como una etapa temprana en el desarrollo de la ciencia ... Basta con leer el galimatías de la introducción de Proclo a su enorme comentario en el Libro I de los Elementos de Euclides para tener una idea clara de lo que hubiera sido de la ciencia en manos de los filósofos. El verdadero "milagro griego", es el hecho de que se desarrollara una metodología científica, y que haya sobrevivido, a pesar de una filosofía dogmática ampliamente admirada.

Aunque hay algo de verdad en lo que Neugebauer escribe aquí, yo [EFR] creo que ha exagerado en sus afirmaciones. Es cierto que los filósofos presentaron ideas sobre el universo que no se basaban en lo que hoy llamaríamos el método científico. Sin embargo, el hecho de que se pudiera demostrar la falsedad de las teorías que se proponían, haciendo observaciones, debe haber proporcionado un clima en el que el acercamiento científico podía mostrar su fuerza. Por otro lado, el hecho de que la filosofía enseñara que uno debe cuestionarse todas las cosas, incluso las verdades "obvias", fue altamente beneficioso. Otra idea filosófica de la época de Pitágoras que tuvo importantes consecuencias, y que fue destacada por Platón, fue que los fenómenos complejos deben ser consecuencia de fenómenos básicos simples. Como Teón de Esmirna expresó, por escrito en el siglo I dC:

Los aspectos cambiantes de la revolución de los planetas se deben a que, fijándose en sus propios círculos o en su propias esfera cuyos movimientos siguen, son llevados a través del zodiaco, al igual que Pitágoras había comprendido por primera vez, por una revolución regulada simple e igual pero que resulta de la combinación de un movimiento que parece variable y desigual.

Esto llevó a Teón escribir: 

Es natural y necesario que todos los cuerpos celestes tengan un movimiento uniforme y regular.

Tal vez el argumento más elocuente contra la afirmación anterior de Neugebauer es que nuestra propia idea del espacio-tiempo, tal como se desarrolla en la teoría de la relatividad de Einstein, fue sugerida más por la filosofía básica de la simplicidad que por evidencia experimental.

Los avances realizados por Eudoxo, no mucho tiempo después de que la época de Platón, que incorporan la idea de la simplicidad básica como se expresa en Pitágoras y la filosofía platónica, fueron hechos por un destacado matemático y astrónomo. De hecho, Eudoxo marca el inicio de una nueva fase en la astronomía griega y debe figurar como perteneciente a un pequeño grupo de notables innovadores en el pensamiento astronómico. Eudoxo fue el primero en proponer un modelo según el cual los aparentemente complejos movimientos de los cuerpos celestes, efectivamente, son el resultado de un movimiento circular simple. Construyó un observatorio en Cnidos y desde allí observó la estrella Canopus. Esta estrella jugó un importante papel en la astronomía temprana ya que, aunque en Cnidos puede observarse desde que sale hasta que se oculta, no hace falta ir mucho más al norte de allí para que no pueda ser vista nunca. Las observaciones hechas en el observatorio de Eudoxo en Cnidos, así como las hechas en un observatorio cercano a Heliópolis, formaron la base de un libro sobre la salida y puesta de las constelaciones. Eudoxo, otro seguidor de las doctrinas pitagóricas, propuso una bella teoría matemática de esferas concéntricas para describir el movimiento de los cuerpos celestes. Es claro que Eudoxo lo consideró una teoría matemática y que no creía en las esferas como objetos físicos.

Eudoxo

Aunque era una bella teoría matemática, el modelo de Eudoxo no habría pasado la prueba del más simple de los datos de observación. Calipo, que era un alumno de Polemarco a quien a su vez era alumno de Eudoxo, refinó el sistema presentado por Eudoxo. La razón por la que tenemos tanta información sobre las esferas de Eudoxo y Calipo es que Aristóteles aceptó la teoría, no como un modelo matemático como se propuso originalmente, sino más bien como las esferas que tienen una realidad física. Se refirió a las interacciones de una esfera con otra, pero no hay manera de que él pudiera haber tenido suficientes conocimientos de física para poder describir los efectos de tal interacción. Aunque en muchas áreas Aristóteles abogaba por un acercamiento científico moderno y que recogió los datos de una manera científica, desafortunadamente este no fue el caso de la astronomía. Como escribió Berry:

También hay en los escritos de Aristóteles, una serie de especulaciones astronómicas, sin ninguna evidencia científica sólida o de poco valor ... sus contribuciones originales no son comparables a sus contribuciones a las ciencias relacionadas con la mente y la moral, pero son inferiores en valor a su trabajo en otras ciencias naturales ...

Como continúa diciendo Berry, esto fue muy desafortunado para la astronomía ya que la influencia de los escritos de Aristóteles tuvieron gran autoridad durante muchos siglos, lo que significó que los astrónomos tuvieran una batalla más difícil de lo que podrían haber tenido para conseguir la verdad aceptada.

El siguiente desarrollo que era absolutamente necesario para el progreso de la astronomía tuvo lugar en la geometría. La geometría esférica fue desarrollada por una serie de matemáticos a partir de un importante texto que fue escrito por Autólico en Atenas alrededor del año 330 aC. Algunos afirman que Autólico basó su trabajo en la geometría esférica “Sobre la esfera en movimiento” en un trabajo anterior de Eudoxo. Tanto si esto es así o no, de lo que no hay duda es que Autólico fue fuertemente influenciado por las opiniones de Eudoxo sobre astronomía. Como tantos astrónomos, Autólico escribió un trabajo “Sobre salidas y puestas” que es un libro sobre astronomía observacional.

Después de Autólico el lugar principal de los avances en astronomía se desplazó a Alejandría. Euclides trabajó y escribió allí sobre geometría en general, y además hizo una importante contribución a la geometría esférica. Euclides también escribió “Fenómenos” que es una introducción elemental a la astronomía matemática y da resultados sobre los tiempos en que salen y se ocultan las estrellas en ciertas posiciones.

Aristarco, Timócaris y Aristilo fueron tres astrónomos que trabajaron en Alejandría y cuyas vidas sin duda se superponen. Aristilo fue alumno de Timócaris y en Maeyama analiza 18 de sus observaciones y muestra que Timócaris observó alrededor del 290 aC, mientras que Aristilo observó una generación más tarde, alrededor del 260 antes de Cristo. También informa de una increíble exactitud de 5' para las observaciones de Aristilo. Maeyama escribe: 

El grado de exactitud en una medida es esencial para el desarrollo de las ciencias naturales. La exactitud es de hecho más que la simple operación de medición. Aumenta la precisión sólo en virtud de la medición activa. No puede existir un alto grado de exactitud de las observaciones que no esté relacionada con un alto grado de observaciones. De ahí mi hipótesis es que debe haber habido abundantes observaciones exactas de las estrellas fijas hechas en las épocas en torno al año 300 aC - 250 aC en Alejandría. Deben haber desaparecido en los incendios que con frecuencia han causado estragos allí.

Maeyama también señala que este es el período en el que se originaron los sistemas de coordenadas para dar las posiciones estelares. Tanto el sistema ecuatorial como la eclíptica aparecen en este momento. ¿Pero por qué se llevaron a cabo estas observaciones? Esta es una pregunta difícil de contestar ya que en principio parece tener poco sentido que los astrónomos de Alejandría se esforzaran en obtener exactitud en las observaciones en esos tiempos. Van der Waerden hace una interesante sugerencia relacionada con otro astrónomo importante que trabajó en Alejandría en esa época, Aristarco.

Sabemos que Aristarco midió la razón de las distancias a la Luna y al Sol y, aunque sus métodos no podían dar resultados precisos, sí mostraron que el Sol estaba mucho más lejos de la Tierra que la Luna. Sus resultados también mostraron que el Sol era mucho más grande que la Tierra, aunque de nuevo sus medidas eran muy imprecisas. Algunos historiadores creen que este conocimiento de que el Sol era el mayor de los tres cuerpos, Tierra, Luna y el Sol, le llevó a proponer su teoría heliocéntrica. Sin duda es por esta teoría, según lo informado por Arquímedes, por la que Aristarco ha alcanzado la fama. Sin embargo su Sol en el centro universo encontró poco apoyo entre los griegos que continuaron desarrollando modelos cada vez más sofisticados basados ​​en un universo centrado en la Tierra.

Goldstein y Bowen intentan responder a la pregunta de por qué Timócaris y Aristilo hicieron sus precisas observaciones. Estos autores no encuentran un propósito claro para ellas, tal como cartografiar un globo. Sin embargo, van der Waerden sugiere que las observaciones fueron hechas para determinar las constantes de la teoría heliocéntrica de Aristarco. Aunque esta teoría tiene su lado atractivo y hace que uno quiera creer en ella, toda la evidencia sugiere que Timócaris sin duda empezó sus observaciones tiempo antes de que Aristarco propusiera su universo heliocéntrico.

 

Goldstein y Bowen hacen otras sugerencias interesantes. Creen que las observaciones de Timócaris y Aristilo medían la distancia desde el polo, y las distancias entre las estrellas. Argumentaron que las observaciones fueron hechas por medio de un instrumento similar a la dioptra Herón. Estas son observaciones interesantes ya que el trabajo de Timócaris y Aristilo influyó fuertemente en el más importante de todos los astrónomos griegos, Hiparco, quien realizó su mayor contribución  unos 100 años más tarde. Durante estos 100 años, sin embargo, hubo una serie de avances. Arquímedes midió el diámetro aparente del Sol y también se dice que diseñó un planetario. Eratóstenes hizo importantes mediciones del tamaño de la Tierra, midió con precisión el ángulo de la eclíptica y mejoró el calendario. Apolonio usó sus habilidades geométricas para desarrollar matemáticamente la teoría de los epiciclos que alcanzaría toda su importancia en la obra de Ptolomeo.

Las contribuciones de Hiparco son las más importantes de todos los astrónomos de la antigüedad y es justo decir que ha hecho su contribución más importante antes que lo hiciera Copérnico en el siglo XVI. Como escribe Berry:

Un avance inmenso en la astronomía lo hizo Hiparco, de quien todos los críticos competentes están de acuerdo en colocar muy por encima de todos los otros astrónomos del mundo antiguo y quien debe estar al lado de los grandes astrónomos de todos los tiempos. 

Es el enfoque de Hiparco a la ciencia que le coloca muy por encima de otros astrónomos de la antigüedad. Su enfoque, basado en datos de observaciones precisas, es esencialmente moderno en recoger los datos y luego formar sus teorías para ajustarse a los hechos observados. Más revelador acerca de su comprensión del método científico es el hecho de que propuso una teoría del movimiento del sol y la Luna aunque aún no estaba preparado para proponer una teoría sobre los planetas. Se dio cuenta de que sus datos no eran lo suficientemente buenos o suficientemente abundantes como para establecer la base de una teoría en sí misma. Sin embargo, realizó observaciones para ayudar a sus sucesores a desarrollar una teoría. Delambre, en su famosa obra sobre la historia de la astronomía, escribe lo siguiente: 

Cuando consideramos todo lo que Hiparco inventó o perfeccionó y reflexionamos sobre el número de sus obras y la cantidad de cálculos que implican, debemos considerarlo como uno de los más increíbles hombres de la antigüedad y como uno de los más grandes en las ciencias que no son meramente especulativas y que requieren una combinación de conocimiento geométrico con un conocimiento de los fenómenos, para observar solo mediante atención diligente e instrumentos refinados. 

Aunque fue un gran innovador, Hiparco obtuvo importantes conocimientos de los babilonios. Como escribe Jones: 

Para Hiparco, poder disponer de los métodos de predicción babilónicos fue una bendición.

No vamos a describir las contribuciones de Hiparco y Tolomeo en detalle en este artículo, ya que estos se dan plenamente en sus biografías en nuestro archivo. Baste para terminar  una cita:

Alejandría en el siglo II d.C. vio la publicación de las destacadas obras de Tolomeo el Almagesto, las Tablas, la Geografía, el Tetrabiblos, la Óptica, el Harmónicos, tratados sobre lógica, sobre relojes de sol y sobre la proyección estereográfica, todas magníficamente escritas, productos de una de las grandes mentes científicas de la historia. La excelencia de estos trabajos, en particular del Almagesto, fue evidente ya para los contemporáneos de Tolomeo y esto provocó que se borrara casi totalmente la prehistoria de la astronomía tolemaica.
Tolomeo no tuvo sucesores. Lo que sobrevive de los tiempos romanos posteriores es más bien decepcionante. ... 

Artículo: J J O'Connor and E F Robertson

MacTutor History of Mathematics

Traducción: Jesús Canive

Biografía de una estrella

El universo está lleno de reactores de fusión naturales. La fusión nuclear es una fuente prácticamente inagotable de energía, y desde hace décadas los científicos han estado trabajando en su explotación. Un proceso que todavía presenta dificultades en los laboratorios de la Tierra ha estado funcionando sin problemas en las estrellas como nuestro Sol durante miles de millones de años. Pero, Cómo funcionan las estrellas? ¿Cómo nacen? ¿Cómo mueren? Achim Weiss, del Instituto Max Planck para Astrofísica en Garching sigue el ciclo de vida de las esferas de plasma cósmico, no con un telescopio, sino realizando cálculos con modelos informáticos.

Laboratorio de plasma en el firmamento: Docenas de estrellas jóvenes brillan en la nebulosa NGC 3603. Los astrofísicos recrean el nacimiento y biografía de las estrellas utilizando ordenadores. © NASA, ESA and the Hubble Heritdge (STSci/AURA) – ESA/Hubble Collaboration

Para tener una visión de laboratorio más grande que existe, sólo tiene que mirar hacia el cielo nocturno lejos de las luces de la ciudad. Y si, al mismo tiempo, toma una profunda bocanada de aire fresco del campo, estará suministrando a su cuerpo las mismas sustancias que se producen en este laboratorio. Elementos tales como el nitrógeno, el oxígeno y el carbono se originan en los viveros que han brillado en el firmamento terrestre desde tiempos inmemoriales; a veces brillantes, a veces menos brillantes, a veces blancas, a veces en tonos de amarillo, azul o rojo.

Las estrellas siempre han fascinado al hombre. Sin embargo, en fechas tan recientes como la década de 1850, los investigadores todavía especulaban sobre la naturaleza de estas luces parpadeantes. "No sabemos lo que son las estrellas, y nunca lo sabremos," se dice que respondió un profesor cuando un joven estudiante de física le preguntó si no se podía aprender algo más sobre el universo que no sólo fuera la posición, distancia y el brillo del sol, la luna y las estrellas. El nombre del estudiante fue Karl Friedrich Zöllner, y de ninguna manera quedó satisfecho con la respuesta de su profesor. Sin inmutarse, continuó sus estudios convirtiéndose en uno de los primeros astrofísicos, una profesión a la que contribuyó a dar forma.

Achim Weiss comparte la misma profesión, y trabaja en el Instituto Max Planck de Astrofísica. Tiene una respuesta sorprendentemente sencilla a la pregunta de Zöllner es: "Las estrellas son sencillas esferas de plasma que están sujetas a su propia gravedad." El plasma es un gas compuesto de iones, electrones y partículas neutras, más del 99 por ciento de la materia visible en el universo está en este estado. Por su parte, la gravedad es la fuerza dominante en el espacio, actuando sobre todos los objetos que son considerablemente más grandes que las moléculas. Pocas piezas más se necesitan para construir una estrella. Ingredientes como los campos magnéticos, vibraciones o fenómenos eléctricos rara vez son importantes , ni en la naturaleza ni en los ordenadores de Garching, en los que Weiss realiza modelos de estrellas.

Empezando a partir de un sol que explotó

Gas, polvo y radiación son el fondo escénico en los viveros de estrellas "- como la Gran Nebulosa de Orión, que se puede observar, incluso con unos prismáticos. © NASA, ESA, T. Megeath (University of Toledo) and M. Robberto (STSci)

En el espacio, el nacimiento de una estrella comienza con una gigantesca nube de gas. La masa de la nube debe ser tan grande que la gravedad prevalezca sobre la presión interna y las turbulencias que llevarían a la estructura a separarse. Para que se produzca el nacimiento de la estrella, se necesita probablemente una pequeña ayuda externa, como la onda expansiva de una supernova cercana, es decir, un sol que ha explotado.

En algún momento, la nube se rompe en pequeñas grumos, cada uno de ellos se contrae. Agrupados por la gravedad, las partículas dentro de un grupo se amontonan. "Si esto continuara de forma indefinida, el nacimiento de la estrella terminaría en un agujero negro", dice Achim Weiss. ¿Cómo funciona el interior de la esfera de gas emergente para soportar la creciente presión gravitatoria? ¿Qué impide que el embrión estelar se divida?

El trabajo de compresión de la gravedad genera calor y presión. El calor provoca que los electrones se separen de los núcleos de sus átomos produciendo plasma. Y la presión permite que el gas genere una "contra-fuerza" que se opone a la gravedad. A una distancia dada del centro de la esfera, la presión es exactamente igual al peso de las masas de gas situado encima de ella. La estrella se ha convertido en una estructura estable. O como diría un astrofísico, está en un estado de equilibrio hidrostático.

Tal estado puede ser reproducido por un sencillo experimento.  Presione con cuidado una bomba de bicicleta mientras bloquea la salida con el dedo. Como el aire en la bomba ya no es capaz de fluir hacia fuera, aumenta la presión en el tubo y evita que el pistón siga avanzando. Si se aplica al pistón la cantidad de presión correcta, este permanece inmóvil en el tubo de la bomba produciéndose un sistema en equilibrio.

"Lo que sucede después en la vida de la estrella depende únicamente de su masa", afirma Achim Weiss. La masa es por lo tanto, el parámetro determinante en los cálculos del modelo. En una estrella normal, de tamaño medio como nuestro propio Sol (masa: 1,989 x 10³⁰ kg), después de su nacimiento se produce un suceso con consecuencias a largo plazo, que dura unos pocos cientos de miles de años. En el centro, el gas - principalmente hidrógeno - se calienta a una temperatura de más de diez millones de grados centígrados. A esta temperatura astronómicamente alta, se pone en marcha un reactor de fusión y comienza la nucleosíntesis: cuatro núcleos de hidrógeno (protones) se combinan para formar un núcleo de helio-4.
 

Sólo entonces, la esfera de gas cósmico se convierte en miembro de pleno derecho de la familia de las estrellas. La razón es que las estrellas tienen otra característica que las diferencia de los planetas que es su brillo, debido a la energía que obtienen de la nucleosíntesis. El reactor de fusión también garantiza que el gas se mantenga caliente y proporcione una presión suficiente para mantener el equilibrio hidrostático.

Algunas estrellas, sin embargo, no tienen suficiente materia en el momento de su nacimiento. Si su masa es menor que 75 veces la del planeta Júpiter, o en otras palabras, menos del 8 % de la masa del Sol, las reacciones de fusión pueden producirse dentro de ellas a escala limitada. Por ejemplo un protón puede fusionarse con un núcleo de deuterio, que consta de un protón y un neutrón para formar un núcleo de helio-3. Sin embargo, las estrellas de poco peso como estas nunca alcanzan la etapa de combustión del hidrógeno estable. (El término "combustión" se utiliza por razones históricas y es habitual en astrofísica, aunque en realidad se refiere a la "fusión" y no está relacionado con la combustión química).

Estos "garbanzos negros" en la familia de las estrellas se llaman enanas marrones. Sus vidas son bastante espectaculares. Debido a su baja temperatura, la presión del gas no es suficiente para mantener las esferas de gas en equilibrio a largo plazo. En última instancia, la gravedad gana la partida. Las enanas marrones se encogen y convierten su energía gravitatoria en calor. Por cierto, este proceso, conocido como la contracción de Kelvin-Helmholtz, fue examinado por los astrónomos como una de las posibles fuentes de energía de las estrellas, antes de resolver el acertijo en el siglo 20 con la ayuda de la fusión nuclear.

La material surgida de la nube madre

 

A medida que las enanas marrones se encogen y se enfrían, van cambiando las propiedades de los gases compuestos de electrones libres; se degeneran, como dicen los físicos. Este estado tiene una característica peculiar, la temperatura llega a disociarse de la presión y la densidad, y la estrella es capaz de enfriarse, sin que descienda la presión. La estrella se mantiene estabilizada, por lo que no se desvanece como un pequeño agujero negro, sino que se hace cada vez más fría y oscura.

Pero volvamos a estrellas de peso normal. Unos pocos millones de años después del nacimiento, la joven estrella recibe un diluvio materia de su nube madre por medio de la radiación cada vez más intensa y el viento, cada vez mayor, de partículas cargadas que sopla en su superficie hacia el espacio. Con estos mecanismos, la estrella se evita un aumento de masa y alcanza la fase de fusión nuclear. En este punto, entra en la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung.

Podría esperarse que una estrella respete para siempre el lugar que le corresponde en esta sociedad, de acuerdo con su masa inicial. Pero este no es el caso. La densidad de población en el diagrama de Hertzsprung-Russell (HRD), refleja la relativa frecuencia con que ocurren los distintos tipos estrellas en un punto determinado en el tiempo. Sin embargo, si los datos de las mismas estrellas se introdujeran en el HDR cada doscientos mil años, y las mediciones se repitieran durante un período de varios millones de años, se observaría un movimiento. En la secuencia resultante, algunas estrellas entrarían en la secuencia principal y permanecerían en ella durante mucho tiempo, para salir muy rápidamente hacia la secuencia de gigante al final, colapsando en una enana. En otras palabras, las estrellas no son esferas estáticas plasma sino que evolucionan. "Estoy interesado en estas diferencias en las biografías de las estrellas para mis cálculos", dice Weiss, el investigador  del Max Planck.

Vamos a considerar una estrella del mismo tipo que nuestro Sol. La fusión nuclear funciona sin problemas sólo cuando las condiciones externas tales como la presión, densidad y temperatura son las correctas, y además hay suficiente combustible. En este punto, el Sol ha consumido aproximadamente la mitad del hidrógeno en su núcleo por medio de la fusión nuclear. En torno al 70 por ciento de su masa se encuentra dentro de la mitad del radio solar que tiene 350.000 kilómetros. Con el tiempo, las reservas de hidrógeno irán agotándose, y las crecientes cantidades de helio se acumulan en el corazón del Sol hasta que su composición sea enteramente de helio, algo que sucederá dentro de seis mil millones años. Dado que el Sol es ya tiene una edad de cuatro mil quinientos millones de años, para entonces habrá tenido una vida bastante estable de diez mil millones de años.

En el diagrama de Hertzsprung-Russell se puede apreciar la agrupación de las estrellas en una "secuencia principal".  De esta secuencia principal se salen por un lado las enanas blancas y por otro las supegigantes.

Cuando la combustión del hidrógeno en el centro del Sol se detiene, la estrella tiene un problema. Pierde energía pero trata de mantener el equilibrio hidrostático. La fusión en el interior ya no proporciona energía. El Sol utiliza un truco para compensar este déficit. El núcleo comienza a contraerse, y convierte la energía gravitatoria en calor. En el proceso, se produce tanto calor que las capas en el exterior del núcleo ya quemado alcanzan una temperatura lo suficientemente alta como para mantener la fusión del hidrógeno. Los cálculos muestran que esta quema de la cáscara se abre camino progresivamente hacia el exterior con el tiempo. Entre tanto en el interior el núcleo se contrae aún más y se calienta tanto que, en última instancia, produce la ignición del helio.

La fusión nuclear toma un desvío

En este punto, el Sol obtiene su energía de dos fuentes. Mientras que en la cáscara, el hidrógeno se fusiona para formar helio, en el núcleo se está produciendo el proceso triple-alfa. Se crea un núcleo de carbono a partir de cada conjunto de tres núcleos de helio (partículas alfa). Sin embargo, esto se lleva a cabo de una manera indirecta. La fusión de dos núcleos de helio produce primero un núcleo de berilio inestable con una vida media de sólo 10^-16 segundos.

Sólo cuando, durante su breve existencia, este núcleo de helio choca con otro núcleo de helio se produce el carbono. La captura de otros núcleos de helio también puede producir núcleos de oxígeno y de neón. Para que el helio se encienda, el núcleo se contrae, como ya se ha mencionado, calentándose cada vez más en el proceso. Al mismo tiempo, la capa exterior se expande enormemente, haciendo que caiga la temperatura de la superficie desde unos 6.000 grados a cerca de 3.000 grados Celsius. El Sol ha aumentado cien veces su radio, y brilla con una luz rojiza hasta 5.000 veces más intensa que en la que tiene actualidad; se ha convertido en una gigante roja. En consecuencia, se desplaza en el diagrama de Hertzsprung-Russell a la secuencia de gigante.

"El registro de una biografía como esta requiere de programas numéricos que describan la estrella como una esfera de gas ideal", afirma Achim Weiss. En principio, la tarea consiste en dividir matemáticamente la estrella en "capas de cebolla", para determinar la composición química, estructura física (masa, temperatura, densidad, flujo de energía) y el tipo de reacción nuclear para cada una de ellas. Para que una estrella pueda ser analizada en un momento determinado del tiempo, Weiss y sus colegas suelen necesitar mil capas. El resultado es una instantánea de la esfera estelar; un modelo de estrella.

En un segundo proceso, Weiss calcula los cambios que tienen lugar en este modelo, por ejemplo, como resultado de los procesos de fusión nuclear, en un momento dado. A continuación, genera el modelo siguiente, de un poco más edad. De esta manera, el investigador sigue el desarrollo de una estrella en el equipo. Para poner a prueba los cálculos en la práctica, se necesita algún tipo de modelo inicial. Para ello, Weiss utiliza los parámetros medibles - masa, luminosidad y radio- de una estrella real sin desarrollar, como valores aproximados. A continuación establece los parámetros de estado a cero para el centro y empieza a calcular las etapas de adentro hacia afuera. "Sólo cuando hemos encontrado una solución por este procedimiento para el modelo inicial es cuando empezamos el cálculo real", dice el astrofísico.

¿Cuál es el destino posterior de una estrella con la masa de nuestro Sol? Achim Weiss resuelve este problema mediante el cálculo de tiempo de modelo para un momento posterior en la vida del Sol, por ejemplo, un millón de años. "Se necesitan alrededor de 10.000 modelos individuales para describir toda la vida de una estrella", dice Weiss. Los intervalos de tiempo entre estos modelos no deben ser demasiado grandes. Sin embargo, particularmente en una etapa avanzada en la vida de la estrella, en la fase de gigante, los acontecimientos siguen una rápida sucesión, una vez que el helio en el núcleo se ha transformado completamente en carbono y oxígeno. Entonces el núcleo está rodeado por dos capas. En la capa interna, el helio se quema para formar carbono, en la capa exterior, se quema el hidrógeno para formar helio.

En el espacio de unas pocas decenas de miles de años, la estrella pasa por una fase salvaje. En primer lugar, el núcleo de carbono/oxígeno se contrae, mientras que al mismo tiempo, la envoltura se expande. Sien embargo este proceso no se produce de manera uniforme, sino más bien en ráfagas de mayor o menor regularidad durante las cuales se infla la estrella, aumentando considerablemente en tamaño y luminosidad una vez más. Durante este proceso, las dos capas exteriores no se queman al mismo tiempo, sino de forma alterna.

La convección mezcla el gas completamente

Esta nebulosa planetaria es conocida como “El ojo del gato”. Da testimonio de la lenta muerte de una estrella con la misma masa que nuestro Sol. © J.P. Harrington and K.J. Borkowski (University of Maryland), and NASA/ESA

 
Dentro de la estrella se lleva a cabo un sorprendente proceso. "La compleja interacción de fuerzas crea las condiciones para la nucleosíntesis de elementos pesados", explica Achim Weiss, "y dentro de la estrella se crean violentes flujos de convección." Estos flujos utilizan las partículas para el transporte de energía, y para mezclar completamente el gas. El calor emitido por un radiador es transportado de la misma manera, el aire caliente sube, mientras que el aire frío cae. Solo hay que poner la mano encima de un radiador caliente para experimentar este fenómeno.

Los "remolinos" resultantes en la estrella causan que una cierta cantidad de hidrógeno de la capa exterior de helio pueda llegar a la capa que se está quemando debajo de ella. Allí, los protones son capaces de reaccionar con el carbono, dando lugar a la liberación de neutrones. Los neutrones son capturados por las partículas de hierro que estaban presentes en la estrella en pequeñas cantidades desde el principio, lo que resulta en la formación isótopos de hierro ricos en neutrones.

Si acumulan demasiados neutrones, se produce la desintegración radiactiva beta, que a su vez crea núcleos estables de cobalto. Los neutrones son capturados progresivamente por los núcleos atómicos, que se vuelven progresivamente más pesados. Este proceso lento produce todos los elementos hasta e incluyendo el plomo. De acuerdo con Achim Weiss, "un día, el Sol producirá bario y otras tierras raras, tales como el lantano."

En cualquier caso, la muerte de la estrella es ahora inminente. En la fase final, pierde una importante parte de su masa en el espacio de unas pocas decenas de miles de años, al final de la cual el 99 por ciento de su masa es el núcleo de carbono/oxígeno y sólo la mitad del uno por ciento cada una de las dos delgadas envolturas de hidrógeno y helio. El núcleo de carbono/oxígeno es barrido de la misma forma que el viento del desierto barre una piedra libre de arena. El material desprendido forma una envoltura en expansión alrededor de la estrella, y es iluminado por la estrella, adquiriendo las más diversas formas, tales como anillos, esferas o estructuras asimétricas. En el núcleo, en última instancia se detienen por completo los procesos de fusión.

Los pocos restos de la estrella tienen una temperatura de unas pocas decenas de miles de grados, y ahora tan sólo tienen el tamaño de la Tierra. La estrella aparece en el diagrama de Hertzsprung-Russell como una enana blanca.  Al principio todavía está caliente y brillante, pero en ausencia de la fusión nuclear, se enfría y se hace oscura, primero rápidamente, luego más y más lentamente, al igual que las enanas marrones. Cuando el ordenador ha calculado el estado de los parámetros de una enana blanca en forma de interminables columnas de cifras con valores tales como la densidad, el radio, masa y temperatura, el trabajo de Weiss ha terminado su trabajo, una enana blanca es la etapa final de una estrella de masa baja o media.

Una crisis energética entre los pesos pesados

La cocina elementos estelares: De la simple fusión de hidrógeno (1) en el núcleo de una estrella, el proceso pasa a través de las distintas etapas de la quema de capas (2, 3), que termina en la creación de elementos pesados ​​hasta el hierro(4). © S&T: Casey Reed / Source: J. Hester & others

 
La vida de los pesos pesados ​​es más rápida y más dramática, mientras que una estrella como el Sol permanece en la secuencia principal del diagrama de Hertzsprung-Russell unos 10 millones de años, una estrella con diez veces su masa permanece allí sólo 20 millones de años. Se produce un gran derroche de sus reservas de combustible, y en última instancia, fusiona elementos en su núcleo hasta e incluyendo el hierro. Si experimenta una crisis energética, explota. En el Instituto Max Planck de Astrofísica, un grupo de investigación se dedica al estudio de la simulación de este tipo de supernovas.

¿Qué relación existe entre una enana blanca y la estrella de la que se desarrolló? Este es uno de los problemas que Achim Weiss está estudiando con la ayuda de sus modelos. Para ello, el investigador obtiene de los catálogos los datos de soles pertenecientes a un cúmulo. Los cúmulos son grupos de varios cientos o miles de soles que nacieron casi al mismo tiempo millones de años atrás. Dado que no fueron dotados todos con la misma masa en su nacimiento, sus vidas han tomado rumbos diferentes. Sus edades se puede determinar a partir de la "densidad de población" en varios puntos en el diagrama de Hertzsprung-Russell.

Supongamos que un cúmulo tiene 500 millones de años, y que Weiss encuentra una enana blanca con una edad de enfriamiento de 100 millones de años. La edad de enfriamiento es el tiempo que ha transcurrido desde que la estrella se convirtió en una enana blanca. En este ejemplo, esto significa que la estrella habría vivido normalmente 400 millones de años. "El problema a resolver ahora, dice Weiss, es: ¿Qué estrella necesita 400 millones de años para convertirse en una enana blanca" En este caso, podría ser una estrella con aproximadamente tres veces la masa solar. Utilizando sus modelos, el investigador examina esta "relación inicial de la masa final" y obtiene resultados que a veces son confusos.

Se supone que todas las estrellas con la misma masa inicial tienen la masa final. Sin embargo, y a modo de ejemplo,  las masas finales de las enanas blancas en el cúmulo Beehive difieren en un factor de dos. "No tengo idea de por qué esto es así", dice Achim Weiss. La forma de transporte de energía dentro de las esferas de gas y la pérdida de masa de las superficies son, evidentemente, factores decisivos: "Los modelos con mayor masa, que tienen grandes núcleos convectivos, ofrecer resultados más claros." Achim Weiss tiene la intención de continuar la búsqueda de una respuesta a esta cuestión. De ninguna manera lo sabemos todo en astrofísica, ni siquiera ahora que tenemos una idea bastante buena de lo que son "las estrellas".

Texto: Helmut Hornung

Max-Planck Gesellschaft

Traducción: Jesús Canive

 

El tamaño del universo

Me encuentro en  St Andrews, sentado ante mi mesa, empezando a escribir este artículo, pasadas las diez de la mañana del martes 8 de junio de 2004. ¿Qué tiene de especial este momento? En estos momentos está ocurriendo un acontecimiento poco común, el tránsito de Venus por delante del disco solar.  Por desgracia no puedo verlo ya que el cielo está cubierto por una gruesa capa de nubes.  Otros tránsitos anteriores fueron decisivos para determinar la distancia entre la Tierra y el Sol.  En 1679 Halley señaló que viendo este tránsito desde dos puntos distintos de la Tierra separados por una distancia conocida, se podría determinar el tamaño del sistema solar.  Los tránsitos de junio de 1761 y 1769, así como los de 1874 y 1882 se utilizaron para obtener un valor preciso de la unidad astronómica, nombre que recibe la distancia media entre la Tierra y el Sol.  Volveremos sobre este acontecimiento más adelante, pero deberíamos comenzar con los primeros intentos de medir el tamaño del universo.

Tránsito de Venus sobre el disco solar.

Quizás lo primero que deba mencionarse es que el concepto de “universo” ha cambiado a lo largo del tiempo. En los primeros tiempos el universo se consideraba constituido por la Tierra con la Luna, el Sol y los planetas girando en torno a ella.  El límite exterior de este universo era la esfera de las estrellas fijas.  Incluso antes de que se tengan registros históricos se entendía que la Luna estaba más próxima a la Tierra que el Sol, los planetas y las estrellas ya que se la veía moverse por delante de ellos.  Aunque no se disponía de medios para estimar la distancia de estos cuerpos, se consideraba “obvio” que los objetos más próximos a la Tierra volverían a la misma posición relativa sobre las estrellas fijas de fondo más rápidamente que aquellos más alejados. Sabiendo que ese ciclo implicaba 27 días para la Luna, 88 días para Mercurio, 225 días para Venus, 2 años para Marte, 12 años para Júpiter y 29 años para Saturno, se tomaron estos periodos como una medida de su distancia a la Tierra.

La primera persona que sepamos obtuvo valores de las distancias del Sol y la Luna fue Aristarco en el siglo tercero antes de Cristo.  Ver nuestra biografía de Aristarco para los detalles de su método.  La forma en la que determinó las distancias era teóricamente correcta, aunque tuvo problemas para medir con precisión pequeños ángulos así como para saber el momento exacto en el que la Luna tenía la mitad de su superficie iluminada.  Estas dificultades le llevaron a cometer errores considerables.  Estimó el diámetro de la Luna mediante la observación de la forma de la sombra que la Tierra proyectaba sobre ella durante un eclipse.

Hiparco, en el siglo segundo antes de Cristo utilizó los mismos métodos que Aristarco pero con más precisión. Calculó que la distancia entre la Tierra y la Luna era 59 veces el radio de la Tierra y la distancia al Sol era de 1.200 veces el radio de la Tierra, una seria subestimación. Tolomeo, en el siglo segundo, calculó la distancia a la Luna usando el método del paralaje. Observando la posición de la Luna sobre la posición de las estrellas fijas a partir de dos puntos en la Tierra con una distancia conocida y al mismo tiempo, pudo obtener el mismo resultado que Hiparco, a saber, que la distancia entre la Tierra y la Luna era de 59 veces el radio de de la Tierra. Utilizando el mismo método de Hiparco para determinar la distancia al Sol, Tolomeo obtuvo los mismos resultados que aquel, quedándose muy corto en su estimación. No se produjeron nuevos avances hasta Copérnico en el siglo XVI.

En realidad, Copérnico, a pesar de proponer un modelo del universo muy diferente al de Tolomeo, tomó esencialmente los mismos valores para las distancias del Sol y la Luna. Se mejoró el valor de la distancia al Sol a 1.500 veces el radio de la Tierra, pero esto seguía siendo una subestimación tan grande que no supuso un avance significativo. En febrero de 1632 Galileo publicó Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo – el de Tolomeo y el de Copérnico. La obra adopta la forma de un diálogo entre Salviati, quien argumenta a favor del sistema copernicano, y Simplicio que es un filósofo aristotélico. Un argumento en contra de la rotación de la Tierra alrededor del Sol había sido que, en este caso, las estrellas más cercanas deberían parecer moverse hacia atrás y hacia delante en relación con las estrellas distantes, debido a que el observador se mueve a través del diámetro de la órbita de la Tierra cada seis meses. Dado que esto no se observaba, las estrellas debían estar muy alejadas. Pero la mayoría afirmó que las estrellas no eran puntos de luz, sino en realidad discos muy pequeños, por lo que la distancia debía ser muy grande. Salviati rechazó estos argumentos alegando (correctamente) que las estrellas son únicamente puntos de luz y la apariencia de un disco es una ilusión. Sin embargo, si Galileo estaba en lo cierto, el argumento demostraba que el universo era enorme y las distancias a las estrellas eran inmensas.

Ilustración de la 3ª Ley de Kepler. El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol

La Tercera Ley de Kepler, publicada en 1619, hizo que fueran conocidas las distancias relativas entre objetos dentro del sistema solar, pero hasta que no se conociera una de las distancias con precisión el tamaño total permanecía desconocido. Sin embargo, hizo una observación importante con respecto a la distancia al Sol. Si, según él, la distancia al Sol era 1,200 veces el radio de la Tierra, Marte en su máxima aproximación a la Tierra, debería estar más cerca de esa distancia. Esto significa que Marte debería mostrar un paralaje que estaba dentro del grado de precisión de sus observaciones. Sin embargo, no se observó ningún paralaje, por lo que se deducía que la distancia aceptada para el Sol era una subestimación. Al no tener datos en los que basar una estimación más precisa, recurrió a sus ideas de la armonía. Sin embargo, todo lo que se ahora se necesita, como Kepler había señalado, era una medida precisa de la distancia a Marte y la escala quedaría fijada.

En 1671 Francia organizó una expedición, cuyo objetivo era hallar la distancia precisa a Marte. La expedición tenía que ir a Cayenne y las observaciones de Marte hechas allí junto con las realizadas en París darían un valor exacto de la distancia. Se eligió el tiempo para que coincidiera con la máxima aproximación de Marte a la Tierra para poder maximizar la precisión de las observaciones. Richer realizó las observaciones desde Cayenne y, tras su regreso a París, Cassini utilizó los datos obtenidos para obtener una distancia entre la Tierra y el Sol de 140 millones de kilómetros. Se podría argumentar que esto estaba aún relativamente lejos del verdadero valor de 150 millones de kilómetros, pero fue una gran mejora sobre el valor de Tolomeo, que fue del orden de 6,5 millones de kilómetros.

Halley, en 1718, señaló que tres estrellas, Sirio, Proción y Arturo, se habían movido con respecto a la eclíptica -la línea aparente del Sol a través de las estrellas-, ya que Hiparco había medido sus posiciones. Sirius se había movido, incluso desde la posición dada por Tycho Brahe. Ciertamente Halley no determinó la posición de otras estrellas a partir del movimiento de la eclíptica. Por supuesto que Halley no tenía forma de saber si esto se debía errores de observación de Hiparco, pero tenía la confianza suficiente en los datos antiguos para indicar claramente que él creía que era debido a que estas estrellas se movían de sus posiciones, lo que se conoce como movimiento propio de una estrella. Se realizaron muchos intentos de medir el paralaje de una estrella, pero ninguno tuvo éxito. Bradley, en 1728, descubrió la aberración de la luz mientras trataba de determinar la paralaje estelar.

Como hemos mencionado al principio, Halley había sugerido el uso de un tránsito de Venus para obtener un valor exacto de la distancia al Sol. Hubo un interés considerable en el uso de los tránsitos de junio de 1761 y junio 1769 para este fin y muchos astrónomos se dispusieron a observarlos desde una variedad de lugares como Santa Elena, el cabo de Buena Esperanza, y la India. Aunque el método era bueno, había una gran dificultad para determinar el momento exacto de contacto del disco del Sol y el disco de Venus. Como resultado de las estimaciones de la distancia al Sol variaron hasta en16 millones de kilómetros.

William Herschel creía que el brillo de una estrella podría ser tomado como una medida de su distancia. Estudió las nebulosas, algunas de las cuales habían sido catalogadas por Charles Messier, en las que no se pueden resolver estrellas. Al principio pensó que se trataba de nuevos "universos isla" -sistemas de estrellas como la Vía Láctea, pero mucho más distantes-. Sin embargo, cuando se estudió un gran número de estos objetos se descubrió que su distribución estaba conectada con el plano de la Vía Láctea, por lo que parecía demostrar que no se trataba de "universos isla", sino más bien grupos de estrellas en la Vía Láctea, en los que no se podían resolver estrellas. Otra prueba de esta última teoría se produjo cuando los telescopios más potentes fueron capaces de resolver algunas estrellas. Sin embargo, Herschel parece que continuó creyendo que algunas de las nebulosas que estaba observando eran de hecho universos isla. Estaba en lo cierto.

La primera persona en medir una paralaje estelar fue Bessel. Pudo determinar la distancia de 61 Cygni, anunciando su resultado en 1838. Es evidente que para tener éxito es importante elegir una estrella que esté cerca del Sol. Su método para la selección de una estrella se basó en la selección de una que tuviera el mayor movimiento propio de todas las estrellas que estudió. Dedujo correctamente que esto significaría que la estrella estaba cerca. Dado que 61 Cygni es una estrella relativamente débil su decisión de elegirla fue una decisión audaz basada en su comprensión correcta de la causa de los movimientos propios. Bessel, utilizando un heliómetro Fraunhofer para hacer las mediciones, anunció su valor de 0.314 ", que, dado el diámetro de la órbita de la Tierra, dio a una distancia de unos 10 años luz. El valor correcto de paralaje de 61 Cygni es 0.292". Aunque ha habido muchos años de intentos fallidos de medir un paralaje estelar, una vez Bessel hizo su anuncio se midieron otras muchas distancias. Thomas Henderson midió el paralaje de Alfa Centauri en 1839, mostrando que tenía un paralaje en torno a tres veces mayor que el de 61 Cygni, por lo que estaba mucho más cerca. Henderson fue el que midió realmente la distancia a la estrella más cercana. En los años siguientes  se hallaron las distancias a muchas otras estrellas usando el método del paralaje, pero era un método que no era capaz de hallar cualquier distancia, sólo la de las estrellas más cercanas.

Un avance importante en el cálculo de distancias se produjo en 1908, cuando Henrietta Swan Leavitt observó las estrellas variables en la Gran Nube de Magallanes y en la Pequeña Nube de Magallanes. Se trata de dos pequeñas galaxias compañeras de la Vía Láctea, y dado que la distancia a estas pequeñas galaxias es mucho mayor que su diámetro, todas las estrellas están aproximadamente la misma distancia. Leavitt observó que existía una relación entre el período de la variabilidad de las estrellas que estaba estudiando, llamadas estrellas Cefeidas, y su brillo absoluto. En 1912 ya se había refinado el procedimiento tanto que se podía medir de forma fiable la distancia de una estrella variable Cefeida, midiendo su periodo, que es el tiempo transcurrido entre dos puntos de máximo brillo consecutivos, para obtener el valor absoluto del brillo de la estrella. Una vez que se conoce el brillo absoluto de una estrella, es fácil determinar su distancia midiendo su brillo aparente.

 

Harlow Shapley, que trabajaba en el observatorio del Monte Wilson en los Estados Unidos, comenzó a tratar de llegar a la forma y el tamaño de la Vía Láctea usando Cefeidas como una medida de distancia. En 1919 se había calculado que se trataba de un disco que tenía un bulto enorme en el centro. Se estimó que el Sol se encuentra a unos 2/3 de la distancia desde el centro hacia el borde exterior de la galaxia. En esto acertó de lleno, pero en su estimación del tamaño de la galaxia, la Vía Láctea, lo sobreestimó en un factor de alrededor de 3 (en realidad es unos 100.000 años luz de diámetro). Esto se produjo ya que las estrellas lejanas son débiles, no sólo por la distancia, sino también porque su luz ha tenido que pasar a través de polvo y gas en su viaje. Al no tomar esto en cuenta Shapley pensó que las estrellas distantes, estaban más lejos de lo que realmente estaban. Sin embargo, en aquel momento, Shapley y otros astrónomos creyeron que por fin teníamos una estimación precisa del tamaño del universo que, a pesar de la creencia William Herschel en universos isla más allá de la Vía Láctea, se creía que consistía tan sólo de la Vía Láctea y otras pequeñas galaxias que la acompañaban como las Nubes de Magallanes Grande y Pequeña.

En 1920 se produjo un debate entre Shapley y Heber Curtis sobre la escala de distancias del universo y sobre las nebulosas espirales. Shapley estaba totalmente comprometido con la opinión de que la Vía Láctea era, en esencia, el universo entero y que las nebulosas espirales pertenecían a ese sistema. Percival Lowell pidió a Vesto Slipher, que había trabajado en el Observatorio Lowell con el telescopio de 24 pulgadas que desde 1901, que investigara las nebulosas espirales. En 1912 Slipher hizo un gran avance cuando el espectro de la nebulosa de Andrómeda y encontró que su luz estaba desplazada hacia el azul. Se dio cuenta de que esto era debido al efecto Doppler, y significaba que la nebulosa de Andrómeda se acercaba a 300 km por segundo. En aquel momento esto suponía la mayor velocidad medida de un objeto astronómico. Slipher continuó su trabajo y en 1914 obtuvo espectros de 15 nebulosas espirales. De estos 15 espectros, 13 mostraban desplazamientos hacia el rojo, por lo que se estaban alejando, y descubrió que dos de ellos lo hacían a más de 1000 km por segundo. En un artículo de 1917 escribió:

Durante mucho tiempo se ha sugerido que las nebulosas espirales son sistemas estelares vistos a grandes distancias. Esta es la así llamada teoría del "universo isla", que se refiere a nuestro sistema estelar y a la Vía Láctea como un gran nebulosa espiral que vemos desde dentro.

Otra persona que creía que había descubierto otra galaxia similar a la Vía Láctea fue Milton Humason. Humason trabajó como conserje en el observatorio del Monte Wilson, pero aprendió a utilizar los telescopios. En el invierno de 1920-21 Shapley le pidió que tomara fotografías de la Nebulosa de Andrómeda con el telescopio de 100 pulgadas del Monte Wilson, que había estado en funcionamiento durante unos 2 años. Humason pensó que las fotografías habían resuelto estrellas individuales dentro de la nebulosa de Andrómeda, pero cuando se lo señaló a Shapley este le dijo que no fuera tonto! Shapley había apostado su reputación a la creencia de que la Vía Láctea formaba el universo entero y no iba a cambiar de opinión debido a la evidencia proveniente de un antiguo conserje que acababa de ser ascendido a personal científico.

Andrómeda

Las primeras observaciones de la nebulosa de Andrómeda, que llevaron al cálculo de su distancia fueron hechas en 1923 por Edwin Hubble, utilizando también el telescopio de 100 pulgadas del Monte Wilson. Hubble Tenía la esperanza de poder demostrar que era un sistema de estrellas de la Vía Láctea y tomó fotografías para ver si tenía la suerte de registrar una nova, una estrella que se ilumina de forma muy intensa y luego lentamente se desvanece de nuevo a su brillo original. En octubre de 1923, se identificaron tres objetos que él creía que eran novas, pero comprobó otras fotografías tomadas por Humason y se dio cuenta de que una de ellas no era una nova, sino más bien se trataba de una estrella variable Cefeida. Ahora estaba en condiciones de buscar activamente más variables Cefeidas en la nebulosa de Andrómeda y encontró varias, y también se identificaron más variables cefeidas en otras nebulosas espirales. Hubble informó de sus hallazgos en la reunión de enero de la Sociedad Astronómica Americana. Estimó que la nebulosa de Andrómeda estaba un millón de años luz de distancia (unos 10¹⁹ kilómetros). En realidad dicha distancia es casi el doble.

Ahora que sabía que las nebulosas espirales eran galaxias externas, Hubble fue capaz de ver los resultados de Slipher sobre el desplazamiento al rojo de las nebulosas espirales que la mayoría se alejan y parecía que las más alejadas se estaban alejando más rápidamente. Hubble le pidió a Humason que usara el telescopio de 100 pulgadas del Monte Wilson para obtener más espectros de las galaxias espirales que había dentro del alcance que tenía Slipher con su telescopio de 24 pulgadas. Hubble trató de utilizar una variedad de técnicas para estimar las distancias de estas galaxias. En 1919, Hubble, anunció que existe una relación lineal entre la distancia a una galaxia espiral y su velocidad de recesión. En un artículo escrito conjuntamente por Hubble y Humason en 1931 proporcionaron los datos de más galaxias espirales y calcularon que la constante en la relación lineal era 558. Ahora, para medir la distancia a una galaxia distante sólo hay que encontrar su desplazamiento hacia el rojo y utilizar la Ley de Hubble para hallar su distancia.

Telescopio de 100 pulgadas de Monte Wilson. Foto: David Jurasevich

Eddington no tardó en destacar lo que él consideraba un fallo en la teoría de Hubble. Ahora sabíamos que las distancias a las galaxias, podrían medir su brillo, por lo que se podría calcular su tamaño. Resultaba que las dos galaxias más grandes de todo el universo parecían ser la Vía Láctea y la galaxia de Andrómeda. Eddington escribió en 1933: 

Francamente, no me lo creo, sería demasiada coincidencia. Yo creo que ... en última instancia, descubriremos que hay muchas galaxias de un tamaño igual y superando la nuestra.

Se podría, por supuesto, dar la vuelta al argumento y preguntar qué valor tendría que tener la constante de Hubble para que las galaxias distantes sean comparables en tamaño a la Vía Láctea. La respuesta vino a ser que era un valor situado entre 55 y 60 por lo que si este argumento era correcto entonces Hubble había dado una constante 10 veces demasiado grande. Había un segundo problema. Cabía preguntarse qué había sucedido en el pasado, ya que en algún momento todas las galaxias debían haber estado muy cercanas entre sí. Esto coincidía con la teoría del big bang de la creación del universo, si se tomaba la constante de Hubble que era 558, eso daba una edad del universo, que era inferior a la edad de las rocas más antiguas en la Tierra. ¿Cómo podía ser esto?

La constante de Hubble relaciona la velocidad con la que un objeto de aleja de nosotros con su distancia.

Walter Baade realizó observaciones con el telescopio de 100 pulgadas en 1944, que le llevaron al descubrimiento de que había dos tipos de estrellas, las estrellas de Población I, y las de Población II. Además había dos diferentes tipos de variables cefeidas, una para cada población. En 1948, entró en funcionamiento el telescopio de 200 pulgadas de Monte Palomar y se pudieron obtener más datos. En 1952 Baade pudo anunciar que la escala de distancia estaba equivocada en un factor de dos, la galaxia de Andrómeda estaba dos veces más lejos de lo que Hubble había estimado, y la constante de Hubble era de unos 250. Baade midió la distancia a la galaxia de Andrómeda con bastante precisión, pero su valor para la constante de Hubble todavía estaba abierta a la objeción de Eddington.

Fue Allan Sandage, quien acababa de completar su doctorado en 1952, el que llevó a cabo el perfeccionamiento de la escala de distancias utilizando el telescopio de 200 pulgadas. Encontró muchos errores en los trabajos anteriores que habían dado lugar a resultados incorrectos. En 1956, en un documento conjunto con Humason y Nick Mayall, dio 180 como su estimación de la constante de Hubble. Esto significaba que el universo era, según los cálculos de Sandage, tres veces más grande de lo que Hubble había estimado en el sentido de que las distancias a las galaxias distantes eran tres veces su valor anterior. En la década de 1960 Sandage afirmaba que su mejor estimación de la constante de Hubble era de 75. La mayoría no aceptó este valor en aquel momento pero los datos del telescopio espacial Hubble en la década de 1990 han confirmado que la constante de Hubble tiene un valor comprendido entre 65 y 77. Las distancias son casi diez veces mayores que las que Hubble había calculado.

Artículo: J J O'Connor and E F Robertson

MacTutor History of Mathematics

Traducción: Jesús Canive