Dr. Kyle E. Kneisl
Para hablar de la paradoja de Olbers vamos a necesitar algo de razonamiento y un poco de matemáticas, en cualquier caso, nada que cause dificultades a cualquiera que tenga un poco de interés por la ciencia y la astronomía. Además en esta ocasión no será necesario seguir todo de forma precisa para quedar sorprendido con el resultado.
Utilizando únicamente un razonamiento claro, sin necesidad de lápiz ni papel, en ocasiones podemos llegar a conclusiones elegantes y robustas sobre la naturaleza del mundo que nos rodea.
Por ejemplo, todos sabemos que existen infinitos números primos, pero ¿Cómo podemos estar seguros de que son infinitos? Supongamos que no lo son. Tomemos todos los números primos que hay (y podemos hacer una lista completa, ya que no hay infinitos), multipliquémoslos entre sí, y obtendremos un número enorme al que le sumaremos 1. Por definición, ningún número primo podrá dividir de forma exacta este gran número que acabamos de obtener (ya que le hemos añadido 1, por lo que se garantiza que habrá un resto de 1 al dividirlo por cualquier número primo). Por lo tanto, este enorme número que hemos creado tiene que ser primo. Pero eso es imposible, porque de serlo, entonces habría estado incluido en la lista. ¿Qué es lo que ha salido mal? No hemos cometido ningún error en nuestra lógica. Lo único que debe estar mal es nuestra hipótesis inicial de que no hay infinitos números primos. La cosmología a veces nos da la oportunidad de utilizar ese tipo de razonamiento para llegar a importantes conclusiones.
La cosmología es el estudio del universo como un todo, particularmente: su extensión, su pasado, su futuro y las leyes que lo gobiernan. La cosmología es, hoy en día, un escenario muy complicado de física matemática y filosofía. Los métodos que hay detrás de los descubrimientos que se están realizando sobre la historia y el destino final del universo son en gran medida comprensibles únicamente para los físicos y astrónomos profesionales.
Afortunadamente, no se puede decir lo mismo acerca de muchos de los avances históricos en cosmología sobre cuestiones fundamentales; muchos de ellos obtienen respuesta mediante la aplicación de la lógica y el razonamiento que cualquiera que esté familiarizado con la investigación científica comprenderá fácilmente, utilizando únicamente las matemáticas que utiliza un estudiante de secundaria.
Alguna de las cuestiones fundamentales de la cosmología es si el universo ha existido siempre, o si es infinitamente grande y si es homogéneo (es decir, si la materia está distribuida de igual forma en todas direcciones y a cualquier distancia). Cualquiera que haya observado el cielo puede responder a preguntas como éstas, con la ayuda matemáticas muy simples. Uno de los principales argumentos de que el universo no ha existido siempre y/o no tiene un tamaño infinito, se conoce como la paradoja de Olbers. Cualquier resolución razonable de la paradoja de Olbers parece contradecir la idea de un universo infinito, sin inicio y sin fin. En resumen, la paradoja de Olbers "demuestra" que el cielo nocturno debería ser muy brillante, no muy oscuro, en un universo estático, infinito y eterno.
El Dr. Heinrich Wilhelm Matthaeus Olbers fue un médico que vivió desde 1758 hasta 1840 (una vida extraordinariamente larga para la época). Por la noche, trabajaba como astrónomo aficionado en el piso superior de su casa, en el que se había construido un observatorio. Desde allí realizó una serie de importantes descubrimientos entre ellos el descubrimiento de Pallas (el tercer asteroide más masivo del sistema solar) y desarrolló, por primera vez, de un ingenioso método para calcular las órbitas de los cometas.
Describió la paradoja que lleva su nombre en 1823, aunque las investigaciones parecen indicar que había sido conocida en forma similar cientos de años antes de esa fecha. Además, la discusión del Dr. Olbers de la paradoja no es particularmente importante por lo que es una coincidencia que la paradoja aparezca siempre con su nombre. La paradoja, en resumen, señala que en un universo infinitamente grande, que existe eternamente, y que tiene una distribución homogénea de la materia, cada punto en el cielo debe tener el brillo de la superficie de una estrella. No sé usted, pero cuando yo miro el cielo nocturno, veo una oscuridad casi completa, excepto los pequeños puntos de luz de las estrellas y otros objetos; algo muy alejado de lo que deberíamos ver según la paradoja de Olbers. Si es correcto el razonamiento en el que se basa la paradoja, esto sería la prueba de que el universo no puede ser simultáneamente eterno, infinito y homogéneo, y que, de hecho, una o más de estas propiedades es errónea.
Veamos si podemos llegar a las mismas conclusiones que llega la paradoja de Olbers.
La magnitud de los efectos físicos que vemos o percibimos se debilita a una cuarta parte cuando nos alejamos al doble de distancia (dos al cuadrado es cuatro). Nueve veces más débiles cuando nos alejamos tres veces (tres al cuadrado son nueve) y así sucesivamente. Esto se aplica también a la gravedad, al brillo de las estrellas, al calor producido en un incendio, a la fuerza de atracción electromagnética, al volumen de los sonidos y casi todo lo que irradia en todas direcciones.
Analicemos un poco este fenómeno. Una estrella que se encuentre a un millón de años luz la veríamos con cuatro veces más luz que una estrella que se encuentre a dos millones de años luz. Una estrella que se encuentre a tres millones de años luz la nos daría solo un noveno de esa luz. Parece que la luz disminuye a un ritmo mayor del ritmo al que aumenta la distancia, y así es, de hecho las matemáticas demuestran que si se suman fracciones de denominadores crecientes al cuadrado 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 y así sucesivamente, el límite se sitúa en torno a 1’645 (puede comprobarlo con una calculadora). Si eso es así, no es extraño que el cielo sea oscuro.
Pero estamos olvidando algo. Es cierto que una estrella al doble de distancia tiene un cuarto de brillo, pero al doble de distancia se encontrarán cuatro veces más estrellas. Por lo tanto la pérdida de brillo se ve compensada de forma exacta por el incremento en el número de estrellas que encontraremos a esa distancia. Por lo tanto en lugar de tener 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 y así sucesivamente en el cálculo de la luz total, tendríamos 1 + 4/4 + 9/9 + 16/16, es decir, 1 + 1 + 1 + 1 + 1, de forma infinita. De esta forma la luz que debería llegar a nosotros debería ser infinita, por lo que la paradoja no tiene nada erróneo en su razonamiento, a menos que estén equivocadas alguna de sus premisas.
De hecho, según el consenso actual de la ciencia moderna, la razón por la que se produce la paradoja de Olbers, es que el universo no es infinito en espacio y tiempo y puede no ser homogéneo e isótropo. Por ejemplo, pocos cosmólogos creen que el universo se ha extendido en el tiempo desde siempre; por contra, el universo se cree casi por unanimidad que tuvo un comienzo hace unos 14.000 millones de años. Así pues, en nuestros cálculos anteriores, la suposición de que podemos seguir añadiendo más y más estrellas, de forma ilimitada, parece ser incorrecta, ya que habrá puntos lejanos (incluso posteriores a 14.000 millones de años), cuyas luces aun no nos han llegado.
Existe todo tipo de explicaciones sobre todo aquello que podría estar equivocado en la paradoja de Olbers. Por ejemplo, tal vez hay en algún punto del espacio, grandes nubes no transparentes que bloquean la luz de las estrellas distantes. Tal vez las estrellas están distribuidas en alguna complicada distribución fractal. La explicación más sencilla, sin embargo, es simplemente que el universo es finito en tiempo y espacio, y la oscuridad del cielo nocturno es principalmente debida a eso.
Resulta extraño que algo tan fundamental como que el universo sea finito o infinito en espacio y tiempo pueda ser deducido desde la comodidad de nuestros sillones usando nada más que nuestra capacidad para pensar de forma lógica, y más aún que esas afirmaciones científicas sean ciertas.
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Qué buena explicación. La verdad esperaba que fuera más confusa pero no fue así.
ResponderEliminarSaludos!
Diego Arenas
http://triego.com